DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.12.008
基于数值模拟的等温挤压速度曲线及获取方法
王亚非，谭建平，许洪韬，杨武
(中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083)
摘要：为了提高制品质量，使125 MN卧式挤压机实现等温挤压，给出一种易于实现、简易的等温挤压速度曲线及获取方法。首先建立挤压机数值模拟仿真模型，然后在不同挤压速度下分别对其进行等速挤压过程仿真，得到一系列制品出口温度曲线。所得出口温度曲线与设定温度交于一组坐标点，对该组坐标点进行曲线拟合得到随行程变化的挤压速度曲线，进一步转换为速度随时间函数曲线，该函数曲线即为等温挤压速度曲线。依照该速度曲线进行挤压过程仿真实验。研究结果表明：制品出口温度曲线变化平缓，基本实现了等温挤压，验证了所提出的速度曲线有效性和获取方法的合理性。
关键词：等温挤压；速度曲线；数值模拟
中图分类号：TG375 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2016)12-4016-05
Isothermal extrusion speed curve and acquisition method based on numerical simulation
WANG Yafei, TAN Jianping, XU Hongtao, YANG Wu
(School of Mechanical and Electronical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)
Abstract: In order to improve the quality of product and realize the isothermal extrusion on the 125 MN horizontal extruder, an isothermal extrusion speed curve and the acquisition method which were easy to be implemented were provided. Firstly, the simulation model of the horizontal extruder was built to simulate multiple iso-speed extrusion processes in different speeds and a series of outlet temperature curves were generated. The curves intersected with the increase of the setting temperature at a group of coordinate points, and a speed curve changing with the stroke was obtained by fitting these points, which was to be converted to the isothermal extrusion speed curve changing with time. The obtained speed curve was used in the extrusion simulation. The results show that the outlet temperature changes gradually and slightly, and the isothermal extrusion is mostly achieved, which verifies the effectiveness of the speed curve and the rationality of the acquisition method.
Key words: isothermal extrusion; speed curve; numerical simulation
等温挤压可以减小挤压制品在尺寸、形状、组织和性能等质量方面的不均匀性[1-2]。目前，工业上实现等温挤压的方式一般分为3种：一是采用轴向温度梯度分布的坯料进行挤压实现[3-5]；二是使用温度-速度闭环控制系统，通过对出口温度精确测量并实时反馈用于控制挤压速度，实现等温挤压[6]；三是通过改变随行程变化的挤压速度方式实现[7-8]。相比而言，第1种方式坯料温度梯度难以确定，实施困难；第2种方式的出口温度难以测量及对控制系统的实时性要求高；而第3种方式运用较多。SEDAT等[9]以2.5 mm/s进行模拟挤压，实现出口温度恒定，但挤压效率较低；黄翔等[10]给出实现等温挤压的速度线性和指数递减函数，但没有对参数的确定提供可靠的方法，而且函数对不同工况的适应性较差；TAPAS等[11-13]提出阶梯减速挤压模型，但这样的速度标准没有实现等温挤压的依据，对经验要求较高；CARLOS等[14]基于非线性模型预测控制的方法获得了可以实现等温挤压的速度曲线；PENG等[15]基于挤压过程有限元模型直接控制温度恒定；胡基贵等[16]采用增量式数字PID控制算法与有限元模拟相结合实现等温挤压；周理等[17]设计基于扰动补偿的铝型材等温挤压控制器提高温度控制精度。这些方法都是将有限元模型与温度控制策略结合的方法获得速度曲线，但建立控制模型过程复杂，工作量大。为此，本文作者为等温挤压速度曲线的获取提供一种简易方法和依据。建立有限元仿真模型，通过对不同挤压速度下的等速挤压过程模拟，得到一系列出口温度随行程变化曲线；设定有利于制品性能的出口温度，对出口温度变化曲线与所设定的出口温度的交点进行拟合，得到等温挤压速度变化曲线。
1 模型建立
1.1 工具材料和尺寸
图1所示为实心制品的挤压过程示意图。
该模型的尺寸参数的确定是基于125 MN卧式挤压机，如表1所示。
图1 挤压工艺示意图
Fig. 1 Diagram of extrusion process
表1 挤压工具材料及模型尺寸
Table 1 Extrusion tool material and parameters of model
1.2 工艺参数与边界条件
设定最高温度为490 ℃，工具为刚性体，工件为塑性体，工件和工具表面之间的摩擦采用剪切摩擦类型。模拟挤压的边界条件如表2所示。
1.3 最高温度
依据参数所建立的数值模拟模型，如图2所示。模拟挤压过程中温度分布，如图3所示。由图3可知：挤压过程最高温度在坯料通过模具口位置。因此，出口温度可以认为是制品加工成形中的最高温度。
表2 模拟挤压边界条件
Table 2 Boundary conditions of simulation extrusion
图2 挤压仿真模型
Fig. 2 Model of extrusion simulation
图3 模型温度分布
Fig. 3 Temperature distribution of model
2 等速挤压仿真结果分析
考虑到125 MN卧式挤压机调速为0~30 mm/s，在上述模型中取5，10，15，20，25和30 mm/s进行模拟等速挤压，设定挤压行程为1 850 mm。在不同速度下，模型最高温度随挤压行程变化曲线如图4所示。从图4可知：模型等速挤压过程温度逐渐升高且挤压速度越大，温度增速越快，增幅越大；当速度为5 mm/s时，稳定挤压阶段温度变化非常平缓，制品温度保持在475 ℃左右。
给出温度设定值490 ℃，不同速度的温度变化曲线与设定温度的交点即为等温挤压速度的控制节点。
图4 不同挤压速度的模型最高温度随行程变化曲线
Fig. 4 The highest temperature of different extrusion velocities curves changing with stroke for model
3 拟合等温挤压速度曲线
对交点坐标进行修正，所得结果见表3。
表3 温度变化曲线与设定值的交点坐标
Table 3 Coordinates of temperature curve and setting value
速度与行程曲线近似反比例模型，即挤压行程s与挤压速度v之间的关系如下(其中，A和B为2个待定系数)：
(1)
对式(1)两边取对数得
(2)
这样，将其转换为1个线性模型。速度曲线拟合结果见表4。
表4 模型速度曲线拟合结果
Table 4 Fitting results of speed curve of model
对表4中数据进行线性拟合，得
ln v=7.504 9-0.780 9ln s (3)
可求得A=1 816.924，B=0.780 9。得到拟合的速度行程曲线为
v=1 816.924s-0.780 9 (4)
考虑到125 MN卧式挤压机的最大挤压速度为 30 mm/s，提出“等速挤压+降速挤压”实现等温挤压的方式，即在1点之前采用30 mm/s等速挤压，之后降低速度挤压。综合整个行程的挤压速度，得到曲线方程如下：
(5)
其方差为2.77，拟合效果较好，如图5所示。
图5 模型行程-速度拟合曲线
Fig. 5 Fitting curve of stroke-speed for model
4 拟合的速度曲线仿真分析
将拟合后的速度曲线施加到设定的挤压模型中，其他条件与等速挤压仿真过程的条件一致。
4.1 挤压速度与时间曲线
将拟合的速度行程函数进行求导、积分即可转化为速度v与时间t的函数为
(6)
在仿真过程中幂函数降速模型的挤压速度与时间关系曲线如图6所示。幂函数模型速度曲线光滑连续，不存在突变情况，挤压过程相对平稳。
图6 模型速度与时间的关系
Fig. 6 Relationship between speed and time for model
4.2 最高挤压温度变化曲线
采用拟合得到的模型速度曲线进行模拟挤压，最高温度变化曲线如图7所示。从图7可见：拟合速度曲线挤压过程中温度变化平稳，很快在设定值490 ℃附近波动，基本实现了等温挤压，达到设想效果。
图7 模型最高挤压温度变化曲线
Fig. 7 Relationship between the highest extrusion and temperature for model
5 结论
1) 提出了一种新型的基于数值模拟的等温挤压速度曲线获取方法。该方法不依赖生产经验，不需要建立复杂的数学模型，易于实现。
2) 该方法获得的幂函数模型降速曲线基本实现了等温挤压，制品出口温度变化平稳，对工业挤压过程的挤压工艺优化有一定借鉴意义。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期：2015-12-11；修回日期：2016-02-20
基金项目(Foundation item)：国家科技重大专项(2009ZX04005-031)(Project(2009ZX04005-031) supported by the National Science and Technology Major Project of China)
通信作者：谭建平，博士，教授，从事现代机电液控制理论与技术、机电系统状态监测故障诊断、微型流体机械设计与驱动控制研究；E-mail：jptan@163.com
