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高强度钢板在双向等曲率模中的成形回弹研究

来源期刊:中南大学学报(自然科学版)2011年第6期

论文作者:廖娟 周驰 阮锋

文章页码:1629 - 1635

关键词:高强钢;回弹;双曲率;能量法;K-H本构模型

Key words:high strenth steel; springback; doubly curved; energy approach; K-H constitutive model

摘    要:

针对高强板在双向等曲率模具中的冲压回弹问题进行理论预测及实验研究。在基于塑性膜理论的能量法回弹预测模型中增加考虑弯曲效应对回弹的影响,并采用Khan-Huan本构模型描述高强板的材料应力应变曲线。该解析算法能以较少的计算量获得较为准确的回弹后零件形状。研究结果表明:综合考虑膜效应及弯曲效应后预测的结果比仅考虑膜效应预测模型的预测结果更接近实验值,由该模型预测的2种高强板回弹形状与实际形状的法向平均偏差均小于0.15 mm。

Abstract:

The theoretical prediction and experimental study of springback of high strength steel parts deformed in equal doubly-curved die set were investigated. By incorporating Khan-Huan constitutive model into an energy method based on membrane theory of shells, and taking the bending effect into account, the profiles of the parts after springback was predicted with a relatively minor effort of calculation in the design stage. The experiment results show that the profiles predicted by new model agree better with the experimental results than that predicted by the previous model based on membrane theory. The average normal difference between the predicted profiles and the experimental profiles are less than 0.15 mm.



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高强度钢板在双向等曲率模中的成形回弹研究

廖娟,周驰,阮锋

(华南理工大学 机械与汽车工程学院,广东 广州,510640)

摘要:针对高强板在双向等曲率模具中的冲压回弹问题进行理论预测及实验研究。在基于塑性膜理论的能量法回弹预测模型中增加考虑弯曲效应对回弹的影响,并采用Khan-Huan本构模型描述高强板的材料应力应变曲线。该解析算法能以较少的计算量获得较为准确的回弹后零件形状。研究结果表明:综合考虑膜效应及弯曲效应后预测的结果比仅考虑膜效应预测模型的预测结果更接近实验值,由该模型预测的2种高强板回弹形状与实际形状的法向平均偏差均小于0.15 mm。

关键词:高强钢;回弹;双曲率;能量法;K-H本构模型

中图分类号:TG386          文献标志码:A         文章编号:1672-7207(2011)06-1629-07

Study on springback of high strength steels deformed

in equal doubly-curved die

LIAO Juan, ZHOU Chi, RUAN Feng

(School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

Abstract: The theoretical prediction and experimental study of springback of high strength steel parts deformed in equal doubly-curved die set were investigated. By incorporating Khan-Huan constitutive model into an energy method based on membrane theory of shells, and taking the bending effect into account, the profiles of the parts after springback was predicted with a relatively minor effort of calculation in the design stage. The experiment results show that the profiles predicted by new model agree better with the experimental results than that predicted by the previous model based on membrane theory. The average normal difference between the predicted profiles and the experimental profiles are less than 0.15 mm.

Key words: high strenth steel; springback; doubly curved; energy approach; K-H constitutive model

随着节能与环保逐渐成为汽车行业的主要需求,汽车轻量化概念应运而生[1]。为了在减少汽车质量的同时,不降低汽车的安全性能,高强板在汽车工业中的应用越来越普遍[2],但是,由于高强板具有较高的屈强比,其回弹问题相对于普通钢板更为严重,因此,也限制了高强板的进一步推广应用[3-7]。冲压回弹是由于卸载后冲压件内部的弹性应变能释放而产生的一个弹性回复过程。对于一个复杂的冲压件,如果将其离散成多个四边形曲面片,回弹问题就转换为各个曲面片单独的弹性应变能释放以及它们之间的互相影响问题。当曲面片足够小时,每个曲面片可以近似地认为是一个双曲率的曲面片。因此,研究双曲率形状冲压件的一些成形特性及规律可以为复杂冲压件回弹的预测及控制奠定一定的基础。对于板料的回弹问题,国内外已经进行了大量的研究工作,但是,大部分的研究主要是针对二维弯曲回弹问题。对于三维板料冲压回弹问题,由于成形的曲面大多数是不可展面,板料在成形过程中不可避免会同时受到膜力和弯矩的作用,两者共同决定板内应力分布和变形模式[8],因此,在成形及回弹的计算过程中需要综合考虑膜力和弯矩的作用。双曲率面是比较典型的不可展面,其变形过程中同样受到膜力和弯矩的共同作用,其力学模型比单纯的二维弯曲变形要复杂许多,回弹的预测及控制也较困难。这方面的研究受到了国内外一些研究者的关注。如:Yu等[9]研究了铜、铝、软钢在双向曲模中的冲压变形过程,得出了不同阶段的变形模型;  Parsa等[10]通过物理实验得出了板料厚度及模具曲率对双曲率零件回弹的影响。但是,目前这些研究工作大多是针对普通钢板的,对于高强板在双曲模中的成形特性及回弹规律的研究还比较少。在回弹预测方面,由于有限元方法能处理复杂的几何形状及边界条件,因而在回弹问题的处理上具有不可替代的优势;但 是,有限元方法处理回弹问题时包括成形和预测两部分,成形部分的计算精度对回弹计算的精度产生重要影响,而影响成形精度的因素又非常多,计算所需时间较长,系统开销大[11]。Xue等[12]提出的基于塑性膜理论的能量法预测模型简单易行,具有计算速度快的优点,但其仅能够对膜力占绝对优势的双曲率形状的零件进行快速地回弹预测,并不具有普遍性。本文作者在文献[12]的基础上进一步改进算法,综合考虑弯矩和膜力对回弹的影响,并采用Khan-Huang本构模型[13]来表征高强度钢板的应力应变曲线,建立了方形高强板在双向等曲率模具中的冲压回弹预测模型。最后,进行高强度板在双向等曲率模具中成形的实验研究,探讨其回弹规律,并验证了该预测模型的有效性。

1  能量法预测回弹的理论计算模型

下面的理论分析模型主要针对方形毛坯在双向等曲模冲压下的变形及回弹过程,如图1所示。分析之前,先引入一些基本假设。

1.1  基本假设

(1) 材料是不可压缩的,即变形过程中体积不变。

(2) 忽略横向剪应力。

(3) 材料是非线性硬化的,应力-应变关系采用Khan-Huang本构模型描述。

1.2  能量法求解应变

图1所示为1/4方形毛坯及其成形后的形状(中心层),方板的边长为2a,毛坯以边长为半径分为圆内OAC和圆外ABC 2个部分。在OAC以内,假设沿经线方向将a均分成n段,每段的径向应变设为,   i=1,2,…,n。当n足够大时,可认为每段内为常量。

设成形后球的曲率半径为R。由成形前后的几何与应变关系可以推导出如下第i段周向应变与径向应变的关系[7]

图1  方形板及其离散示意图

Fig.1  Schematic illustration of square plate and its discretization

 (1)

由体积不变的假设可知:

             (2)

其中:εφ,εθ和εz分别为径向、周向及法向的应变。而由塑性形变理论可知:

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