DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.08.030

水泥改良泥质板岩土路基模型动力响应试验

陈乐求^{1, 2}，陈俊桦¹，张家生¹

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075；

2. 湖南理工学院 土木建筑工程学院，湖南 岳阳，414006)

摘要：为研究水泥改良的泥质板岩土路基的动力响应特性，结合工程实际在实验室内设计和建立足尺的水泥改良泥质板岩土路基模型和相应的路基动力加载系统，并且在路基内埋设动土压力盒、动应变计和振动速度传感器等测试元器件和布置竖向(沿深度方向)、横向测线。通过对路基模型进行循环动力加载与测试，获取路基横断面上的动力响应变化规律。研究结果表明：路基动应力、动应变和振动速度等动力响应量沿路基竖向和横向的衰减变化规律均相似；在动力加载作用点正下方的竖向测线上，动应力和动应变出现最大值，它们的竖向衰减系数也最大；随着与动力加载作用点横向距离增加，竖向测线上的动力响应强度逐渐降低，竖向衰减系数逐渐减小；动应力和动应变的横向衰减系数随深度增加而减小；加载频率对路基动力响应有较大影响；加载频率越大，路基动力响应越大；加载频率越大，路基动力响应衰减越快。

关键词：土动力学；水泥改良土；路基足尺模型；动力响应；衰减规律

中图分类号：TU41             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)08-2203-07

Experiments on dynamic response of cement-improved argillaceous-slate subgrade model

CHEN Leqiu^{1, 2}, CHEN Junhua¹, ZHANG Jiasheng¹

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;

2. Department of Construction & Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China)

Abstract: In order to research the dynamic response characteristics of cement-improved argillaceous-slate subgrade, full-scale subgrade model and dynamic loading system were designed and established based on practical engineering.Components for dynamic tests such as the earth pressure cell for dynamics, the strain gauge for dynamics and the vibration velocity sensor were embedded in the subgrade model. The measuring lines along vertical(depth direction) and transverse direction were designed. When the subgrade model was under cycle dynamic load, the test of dynamic responses of model was carried out. The results show that the dynamic response quantities such as the dynamic stress, the dynamic strain and the vibration velocity have the similar attenuation law along vertical and transverse direction. The maximum of the dynamic stress and the dynamic strain appear on the loading point. Under the loading point, the vertical attenuation of the dynamic stress and the dynamic strain both have the maximum value. Both the dynamic response intensity and the vertical dynamic attenuation index decrease with the increase of transverse distance to the center line of subgrade cross section. The transverse dynamic attenuation index of the dynamic stress and the dynamic strain decrease with the increase of the depth. The influence of frequency on dynamic response is great. The dynamic response intensity as well as the dynamic attenuation index increase, significantly with the increase of frequency.

Key words: soil dynamics; cement-improved soil; full-scale subgrade model; dynamic response; attenuation law

为节省成本，工程中通常就地取材填筑路基。公路或者铁路线路会经常大范围穿越覆盖不良土石料区如黄土、膨胀土、泥质板岩、盐渍土等。这些土石料要么刚度低或强度低，要么水稳性差。为使这些不良土石料满足路基填筑要求，通常需要对它们进行化学改良。化学改良方式主要为水泥改良和石灰改良。与普通土(非改良土)相比，化学改良土通常具有强度高、刚度高、抗水软化能力强、透水性低等优点，但存在一些缺点，如化学改良土路基特别是水泥改良路基较坚硬，不容易维修，一旦需要维修(当出现破坏现象时)，所需成本较大。此外，化学改良土路基密实性好，路基中动力响应传播衰减较慢，发生动力破坏的危险性会较大。因此，对化学改良土路基的动力响应性质进行研究有重要的工程意义，有助于预防和处理化学改良土路基的病害，降低维护化学改良土路基的成本。目前，路基动力响应性质研究的主要方法为数值模拟^[1-8]、现场试验^[9-12]和模型试验^[13-17]。其中，数值模拟使用最多，其次是现场试验，模型试验最少。相对现场试验和模型试验，数值模拟不仅能节约成本，而且可以方便控制试验条件，能使研究者全面、深入地了解与分析动应力、动应变和振动速度等各种物理量的变化规律。由于实际工程中场地条件和路基填土力学性质等因素较复杂，数值模拟结果会与实际结果存在一定差距。通常场地条件等越复杂，这种差距越大。现场试验是在路基内埋设振动速度传感器、振动加速度传感器、动位移计、动位移计等测试元器件，在车辆通过测试段路面时，利用测试元器件采集动力响应信号，获取路基动力响应分布规律。例如，孙常新等^[10-12]在我国的秦沈客运专线路基试验段内埋设了相关动力测试元器件，获得了不同车速、轴重下的路基动应力及其变化规律。与数值模拟相比，现场试验获得的结果能较真实地反映车辆荷载作用下的路基动力响应，但针对性较强，适应性较弱，不利于深入分析和拓展应用。模型试验通常是结合工程实际，按照一定比例建立路基模型。模型材料可与实际材料相同，也可不同。通过模型试验获得的动力响应规律去推求实际路基的动力响应。与数值模拟相比，模型试验特别是同材料、足尺模型的试验结果较接近实际。与现场试验相比，模型试验的试验条件较宽，可进行多种工况下的动力加载与测试，这有利于深入认识路基动力响应特性。陈爱云等^[13]采集现场软岩土样，构筑1:10的小比例铁路路基模型。针对无砟轨道路基，詹永祥等^[15]建立了相似比为1:2的路基模型。针对长沙—衡阳客运专线，熊跃华等^[16]则采用相似材料模型试验方法，用千枚板岩填筑路基并进行试验。蒋红光等^[17]认为模型的材料性质和几何尺寸对动力响应计算等有重要影响，由不同材料和小比例模型所得结果的可靠性有待验证，由材料与几何尺寸相同的路基模型得出的结果与实际结果更相符。以上提到的路基动力响应研究均是针对普通土类路基。目前，普通土类路基是路基动力响应主要研究对象。人们对化学改良土路基动力响应性质的研究较少，少有的研究也主要是现场试验，如赵勇^[18]通过现场试验研究武汉—广州高铁线路中的泥质粉砂岩水泥改良路基的动力响应特性。田海波等^[19]在合肥—南京高速客货共线铁路试验段对石灰改良膨胀土路基进行动力响应测试。目前尚未见关于化学改良土路基模型试验的报道。泥质板岩是一种浅变质岩，主要由黏土质、粉砂质沉积岩或凝灰质岩石、沉凝灰岩等变质而成，属于软质岩石，其强度不高，稳定性弱，而且遇水易软化、崩解。泥质板岩土为泥质板岩风化后的土料，保留了母岩的水物理化学性质，属不良路基填料。泥质板岩在我国分布较广，包括公路和铁路路基在内的很多基础工程建设项目在泥质板岩区域开展，这些基础工程的填料通常需要经过石灰改良或者水泥改良。为给这些化学改良的路基工程项目提供参考，本文作者以水泥改良后的泥质板岩土填筑的公路路基工程为研究背景，设计和建立比例为1:1的足尺路基实体模型以及相应的路基动力加载与测试系统，开展路基循环动力加载与测试，研究水泥改良泥质板岩土路基的动力响应特性。

1  路基动力响应模型试验设计方案

1.1  路基模型设计

1.1.1  路基填料

目前，实际工程中路基填料通常优先采用粗粒土，本文路基模型填料设为粗粒土。土样来自湖南岳阳市区，为褐黄色泥质板岩粗粒土，主要含白云母、石英、绿泥石和高岭石等矿物成分。土遇水易软化、崩解，水稳性差。土样的天然含水率为5%~20%，密度为1.04~1.71 g/cm³。土样的颗粒粒度不大于60 mm，土的不均匀系数约为29.2，曲率系数约为7.3。级配曲线见图1。根据我国GB/T 50145—2007“土的工程分类标准”，土样为级配不良的含细粒土砾。

1.1.2  路基填土改良

根据图1所示级配曲线，在土样中掺入普通硅酸盐水泥P.O32.5对土进行化学改良。研究表明^[18-20]：当改良土中水泥质量分数w≥4%时，土的改良效果能满足设计要求。本文试验在土中掺入质量分数为5%，的水泥，以约16%的含水率和2.0 g/cm³的干密度制作填料，然后参考实际工程中的施工程序去填筑路基。

图1  泥质板岩粗粒土的级配曲线

Fig. 1  Gradation curve of argillaceous-slate coarse-grained soil

1.1.3  路基几何尺寸

为了方便研究，路基模型简化为2种材料模型。路基本体为水泥改良后的泥质板岩粗粒土，路基面上铺设混凝土板。路基本体高度为2.00 m，长为3.00 m，路基顶部宽3.75 m，边坡坡度为1:1.5。混凝土面板厚0.30 m。混凝土强度等级为C30。路基横断面见图2。

图2  路基横断面尺寸及测点布置示意图

Fig. 2  Size of cross section of subgrade and layout of testing points

1.2  路基加载系统

1.2.1  动力加载装置

路基加载装置在湖南理工大学土木工程学院结构实验室，主要由法定平台、反力钢架(梁)以及FCS0118电液伺服协调加载试验系统组成。加载试验系统中作动器可施加的最大力为300 kN，最大加载频率为20 Hz。作动器加载面为矩形，面积为30 cm×40 cm。加载主要加载波形有方波、三角波和谐波。

1.2.2  动力加载条件

对路基模型试验，确定施加的动荷载主要从2个方面进行：一是建立车辆模型，根据动力学理论计算轮胎的动态力即车辆的动载^[21]；二是通过现场实验测定车辆与路面相互作用的动荷载。车辆动荷载一般为复杂的随机荷载，由理论模型很难获取满意的结果。现场实测操作难度大，过程复杂及干扰较强，一般很难获得满意的结果。将车辆荷载假设为由成一系列简谐振动叠加的周期性动荷载，车辆振动荷载对路面的作用也可以简化为单个车轮对路面的集中作用^[21]。为方便研究，本文试验利用1个作动器在路面混凝土板上施加正弦波形式的动力。参考文献[22-23]，正弦波动力的数学表达式为

(1)

式中：F为路面上轴向动力；P为动力幅值；f为加载频率；t为作用时间；f为初始相位。

加载曲线示意图见图3。作动器作用在混凝土面板的中心，路基动力加载示意图见图4。

图3  轴向动力加载曲线示意图

Fig. 3  Plot of time-history curve of axial load

图4  路基动力加载示意图

Fig. 4  Plot of dynamic loading for subgrade

1.3  路基动力响应测试方案

测线布置如图2所示。沿竖向(深度)的测试线有5条，从左至右分别记为V₁，V₂，V₃(横断面中心线)，V₄和V₅，以V₃为中心对称布置，距V₃的距离分别为1.875，0.800 m。沿路基横向的测线距离混凝土面板底部的距离分别为0.25，0.55，0.95和1.75 m，横向4条测线分别记为H₁，H₂，H₃和H₄。考虑到路基横断面的对称性，路基中心线均布置了动土压力盒、动应变计、振动速度传感器等(测量的物理量均为竖向的)，而动土压力盒和动应变计分别对称布置在路基中心线的左右。当改良土龄期达到28 d以上时，可对模型路基进行动力加载和动力响应测试。

2  试验结果及分析

2.1  横断面上动力响应分布

当改良土龄期为28 d，频率f为4 Hz，循环次数N为50，动荷载幅值P=25 kN时，路基横断面上的动应力、动应变和振动速度的衰减规分别见图5~7。从图5~7可以看出：动应力、动应变和振动速度随深度衰减变化的曲线形态相似，即动应力等动力响应物理量均随深度增加而减小，在横断面上的分布规律基本相同。本文重点研究动应力和动应变的响应规律。

从图5和图6可看出：在相同深度时，路基横断面中心线上的最大竖向动应力和最大竖向动应变最大。这是因为本文试验施加动力的作用点在混凝土板中心，动力作用方向为竖向，路基动力响应的强度随横向距离或者深度增大而衰减，因此，在相同深度下，动力加载作用点正下方的动力响应最强。

2.2  横断面上动力响应的竖向衰减规律

为研究动力响应沿深度方向的衰减特性，通过拟合测线V₁~V₅得到竖向动应力和竖向动应变沿深度的衰减规律，拟合公式为：

(2)

(3)

图5  动应力衰减规律

Fig. 5  Attenuation laws of dynamic stress

图6  动应变衰减规律

Fig. 6  Attenuation laws of dynamic strain

图7  振动速度衰减规律

Fig. 7  Attenuation laws of vibration velocity

式中：和分别为竖向最大动应力和竖向最大动应变；和分别为竖向最大动应力和最大动应变沿深度衰减的系数，简称竖向衰减系数；和分别为竖向最大动应力和最大动应变沿深度拟合系数；z为路基深度，拟合曲线分别见图5和图6。拟合结果如下：对于测线V₁~V₃，分别3.0，6.0和15.4，分别为1.12，1.20和1.68，拟合相关系数分别为0.98，0.97和0.99。对于测线V₅，V₄和V₃，分别为3.3×10^-6，6.6×10^-6和1.7×10^-5，分别为1.20，1.22和1.61，拟合相关系数分别为0.99，0.98和0.98。

对于动应力和动应变，路基横断面中线上(测线V₃)的竖向衰减系数最大，分别为1.68和1.61。随着与中线的横向距离增加(测线由V₃至V₅或者由V₃至V₁)，动力响应竖向衰减系数逐渐减小，这表明在动力加载作用点正下方，动力响应沿深度方向衰减最快。经分析可知：随着动力加载产生的扰动由加载作用点向路基四周扩散，动应力和动应变响应沿深度方向和横向不断衰减。对于本文试验，加载作用点正下方为动力作用的集中方向，该方向上动力响应最大。随着与中线的横向距离横向距离增加，即由测线V₃~V₁(或者测线V₃~V₅)，相同深度测点的动力响应逐渐减小。在通常情况下，动力作用强度越大，土的黏滞性越大，相应的动力响应衰减也越大，因此，作用点正下方的路基动力响应衰减最大。

从试验结果看，拟合相关系数为0.97~0.99，结合图5和图6可知拟合效果良好，故式(1)和(2)适合描述本文路基试验中动力响应沿深度方向衰减的规律。

2.3  横断面上动力响应的横向衰减规律

动应力和动应变沿横向的衰减规律曲线见图8和图9。从图8和图9可看出：动应力和动应变随横向距离衰减变化的曲线形态相似，即动应力和动应变沿路基横向衰减的规律基本一致。

为研究沿横向的衰减特性，通过拟合测线H₁~ H₄得到竖向动应力和竖向动应变沿横向的衰减规律。拟合公式为：

(4)

(5)

式中：和分别为竖向最大动应力和最大动应变沿路基横向衰减的系数，简称横向衰减系数；和分别为竖向最大动应力和最大动应变沿路基横向衰减的拟合系数。

图8  动应力沿横向的衰减规律

Fig. 8  Attenuation laws of dynamic stress along horizontal direction

图9  动应变沿横向的衰减规律

Fig. 9  Attenuation laws of dynamic strain along horizontal-cross direction

拟合曲线分别见图8和图9。拟合结果如下：对于测线H₁~H₄，分别为42.0，19.9和9.6和6.1，分别为1.40，1.11，0.97和0.78，拟合相关系数分别为0.98，0.99，0.94和0.99，分别为4.6×10^-5，2.3×10^-5，1.1×10^-5和0.6×10^-5，分别为1.34，1.18，0.97和0.74，拟合相关系数分别为0.98，0.99，0.95和0.99。由试验结果可知：动应力和动应变的横向衰减系数和均随深度增加而减小；当深度从0.55 m(测线H₁)增加至2.05 m(测线H₄)时，动应力、动应变的横向衰减系数分别从1.40减小到0.78和从1.34减小到0.74；路基动力响应的横向衰减系数随深度增加而减小。经分析可知：随着深度增加，路基动应力或动应变传播的波阵面的曲率半径逐渐增加，波阵面逐渐趋近于平面。因为当路基动力响应的横向衰减系数减小至0时，沿路基深度方向传播平面波。拟合相关系数为0.94~0.99，结合图8和图9可知拟合效果良好，这表明式(4)和式(5)适合描述本文路基试验中动力响应沿路基水平横向衰减的变化规律。

2.4  加载频率对动力响应的影响

当改良土龄期为28 d，频率f分别为1，4和6 Hz，动力幅值为P=25 kN时，路基横断面中心线上(测线V₃)动应力的衰减规律见图10，动应力竖向衰减系数与加载频率的关系见图11。利用式(2)对图11所示结果进行拟合，得到相应的衰减系数。从图10可看出：在同一深度时，加载频率越大，路基竖向动应力越大。例如，对于深度为0.55 m 的测点，当频率由1 Hz增加到6 Hz时，对应的动应力由30.5 kPa增加到49.7 kPa。从图11可看出：当加载频率从1 Hz增加到6 Hz时，路基横断面中心线上的动应力衰减系数由1.39增加到1.57，即加载频率越高，路基动应力衰减越快。因此，加载频率对路基动力响应有重要影响。这种影响与路基土的材料以及路基固有频率相关。对于水泥改良的泥质板岩粗粒土路基，由于强度和刚度大，若将水泥改良的泥质板岩粗粒土看作线黏弹性材料，则据文献[24]，随着加载频率接近路基固有频率，土的动力响应幅值不断增大。

图10  不同频率下动应力沿深度方向的衰减规律

Fig. 10  Attenuation laws of the maximum dynamic stress along depth under different frequencies

图11  动应力竖向衰减系数与加载频率的关系

Fig. 11  Relationship between attenuation index of the maximum dynamic stress and depth under different frequencies

3  结论

1) 路基横断面上动应力、动应变和振动速度等动力响应物理量的空间分布特性以及沿竖向和横向的衰减变化规律相同。

2) 沿竖向测线，动力加载作用点正下方的路基动力响应最强，动力响应衰减也最快。随着竖向测线与动力加载作用点的横向距离增大，动力响应的强度和竖向衰减系数均逐渐减小。随着深度增加，路基动力响应的横向衰减系数减小。

3) 加载频率对路基动力响应有较大影响。在同一深度时，加载频率越大(本文试验的频率范围为1~6 Hz)，路基动应力越大。加载频率越高，路基动应力衰减越快。

4) 提出的动力响应沿竖向和横向的衰减预测公式适合描述本文设计的试验中路基动力响应沿深度和横向衰减的变化规律。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2017-01-12；修回日期：2017-03-15

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51308210)(Project (51308210) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：陈乐求，博士，副教授，从事岩土工程、路基工程研究；E-mail：365148895@qq.com