DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2020.04.022

U形渠道地基用盐渍土冻融试验

李宏波^{1, 2, 3},田军仓^{1, 2, 3},于广云⁴,严鹏飞¹,殷建光¹

（1. 宁夏大学 土木与水利工程学院，宁夏 银川，750021；

2. 宁夏节水灌溉与水资源调控工程技术研究中心，宁夏 银川，750021；

3. 旱区现代农业水资源高效利用教育部工程研究中心，宁夏 银川，750021；

4. 中国矿业大学 力学与土木工程学院，江苏 徐州，221008）

摘要:针对宁夏平罗县沙湖灌区盐渍土地基U形渠道衬砌盐腐蚀严重和冻胀开裂的现象，开展破坏机理研究。设计模拟渠道地基用盐渍土的冻融试验，研究9次冻融循环条件下盐渍土的盐分迁移和冻胀力分布规律，结合冻胀力计算模型明晰U形渠道衬砌的破坏成因。研究结果表明：相同含水质量分数的盐渍土，深度在10 cm以内时，盐分迁移速率较快，随着深度增加，盐分迁移速率由大减小，并沿着深度增加盐分迁移量呈非线性减小；不同含水质量分数盐渍土在其表层均有盐分迁移后大量富集现象；相同含水质量分数的盐渍土，其冻胀力随着深度增加而增加，当深度在25 cm以内时，其冻胀力增长较为平缓，深度大于25 cm时，冻胀力随着冻结深度增加呈显著增加；盐渍土温度达到-10.0 ℃以下，土体中的水已全部冻结，随着温度继续降低，冰体和土颗粒的蠕变变形导致冻胀力衰减，且随着冻融次数增加，冻胀力衰减越显著；在1个冻融循环过程中，冻胀力波动温度区间随着含水质量分数增加而减小，且区间起始温度有增加趋势;在1个冻融循环过程中产生了冻胀力波动现象且在冻胀力波动温度区间内发生了4次，该规律能很好地解释在春天融化过程中渠道衬砌板更易产生开裂的现象；盐渍土表层盐分大量富集导致渠道衬砌板顶部腐蚀最严重。

关键词:U形渠道；冻融循环；盐分迁移；冻胀力波动；温度区间

中图分类号:TU448      文献标志码:A             开放科学(资源服务)标识码(OSID)

文章编号:1672-7207（2020）04-1077-08

Freeze-thaw experiment of saline soil for U-shaped channel foundation

LI　Hongbo^{1, 2, 3}, TIAN　Juncang^{1, 2, 3}, YU　Guangyun⁴, YAN　Pengfei¹, YIN　Jianguang¹

(1. College of Civil and Hydraulic Engineering, Ningxia University, Yinchuan 750021, China；

2. Ningxia Research Center of Technology on Water-saving Irrigation and Water Resources Regulation,Yinchuan 750021, China；

3. Engineering Research Center for Efficient Utilization of Water Resources in Modern Agriculture in Arid Regions, Yinchuan 750021, China；

4. School of Mechanics and Civil Engineering， China University of Mining and Technology， Xuzhou 221008, China)

Abstract：Aiming at the phenomenon of the lining′s severe salt corrosion and frost heaving cracking in the U-shaped channel of the salined soil foundation in Shahu irrigation area, Pingluo County, Ningxia, a study was conducted to study the failure mechanism of the U-shaped channel. To find out the causes of the channel′s failure, nine freeze-thaw tests on saline soil were designed to study the law of salt migration and the frost-heave force distribution under the condition of freeze-thaw cycles. Frozen-heave force calculation model was adopted to study the causes of lining′s destruction in U-shaped channel. The results show that when saline soil has the same water mass fraction and the depth is within 10 cm, the migration rate of salt is fast. As it′s getting deeper, the migration rate becomes slower and the amount of salt migration shows nonlinear reduction. While saline soil has different water mass fraction, the surface gathers a lot of salt after the migration. When saline soil has the same water mass fraction, the frost-heave force increases as the depth gets deeper. When the depth is within 25 cm, the increasing rate of frost-heave force is gentle. When the depth is greater than 25 cm, the frost-heave force increases very fast. When the temperature of saline soil reaches-10.0 ℃, all of the water inside the soil is frozen. As temperature decreases, the frost-heave force decays as a consequence of the creep deformation caused by ice and soil particles. Besides, the decay of frost-heave force becomes more obvious when the freeze-thaw cycles increases. During a freeze-thaw cycle, the temperature range of frost-heave force fluctuation decreases when the water mass fraction increases and the initial temperature of the range has a increasing trend. Furthermore, there is a fluctuation of frost-heave force in saline soil and it happens four times in its temperature range. The law can explains the phenomenon that frost heaving cracking is much easier to occur on the channel′s lining board when item melts in spring. The large amount of salt on the surface of saline soil coincides well with the most severe salt corrosion on the top of the channel lining.

Key words：U-shaped channel; freeze-thaw cycle; salt migration; fluctuation of frost-heave force; temperature range

宁夏盐渍土土地约占可利用土地面积的33.6%，主要分布于银川平原，80%左右的盐渍土地位于贺兰、平罗和惠农等县的引黄灌区^[1-2]。宁夏引黄灌区年引水量超过70亿m³，渠道水利用系数为0.48，灌区内水资源浪费较严重。尤其是处于盐渍土地区的渠道，受盐渍土腐蚀和冻胀双重作用，渠道渗漏更为严重，水利用系数更低。为了研究冻土的破坏机理，国内研究人员开展诸多研究，冻土冻胀力计算集中在3个方面：1) 根据土与基础之间切向冻胀力公式，构建计算模型，反算法向冻胀力。王正中^[3]首次利用该法求解渠道衬砌冻胀力，后续其团队从多方面研究渠道冻胀机理^[4-6]，其他学者也利用该方法计算不同地区冻土法向冻胀力^[7-9]。2) 现场实测土与基础之间的冻胀力，文献[10]中现场实测渠道冻胀力最大达到174 kPa，该力沿渠道衬砌顶部到渠道衬砌直板底部呈非线性分布。3) 建立渠道衬砌力学分析模型，假设作用于模型上各种力的分布形式，计算渠道衬砌的挠度方程，根据渠道板的实测变形，反算其法向冻胀力^[11]。试验获得的冻胀力和计算模型计算的冻胀力相差较为悬殊，造成该结果的原因是不同地区土的特性差异较大。肖泽岸等^[12-15]研究盐渍土冻结过程中盐分的迁移规律冻结变形及冻胀的规律；陈鑫等^[16-17]研究盐渍土在冻结过程中盐分迁移、强度变化和变形规律，为盐渍土地基破坏分析提供理论依据。渠道修建在盐渍土地基之上，渠道衬砌易受盐腐蚀和冻胀破坏，故准确获得盐渍土的盐分迁移和冻胀力分布规律对研究渠道混凝土衬砌防腐治理非常关键。本文作者调研平罗县沙湖灌区盐渍土地基U形渠道衬砌板破坏，并依据作者建立的U形渠道混凝土衬砌冻胀力模型，结合盐渍土冻融试验结果，研究盐渍土冻融循环条件下随深度变化的冻胀力分布和盐分迁移规律，旨在为该灌区U形渠道混凝土衬砌防冻胀破坏和防腐蚀破坏设计提供理论依据和技术支撑。

1 盐渍土渠道破坏调研

调研平罗县沙湖灌区盐渍土地基1.5 km共18处U形渠道衬砌破坏情况，并利用文献[18]中的渠道衬砌冻胀力力学模型进行力学分析。

由设计资料获得混凝土渠道衬砌混凝土标号为C15，容重为23.5 kN/m³ ，衬砌坡板长为55 cm，弧底半径为40 cm，衬砌板厚为6 cm，坡角为22°，切向冻结力为13.25 kPa。渠道衬砌板破坏位置的确定方法：用卷尺分别量取渠道衬砌板裂缝两侧与渠道顶面之间的长度，取其平均长度与渠道衬砌坡板长度之比作为U形渠道衬砌板冻胀破坏位置，利用渠道衬砌冻胀力力学模型算出渠道衬砌冻胀破坏位置为55.2%，调研所获得渠道坡板衬砌冻胀破坏位置比例如表1所示，平均破坏位置比例为58.7%。

表1　衬砌板冻胀破坏位置

Table 1　Damage position of lining panel frost heave

对表1中的调研数进行α=0.05的t检验，H₀：μ=0.552，H₁：μ≠0.552。结果证明理论模型计算的渠道衬砌板的破坏位置为55.2%可靠合理。理论计算出该渠道衬砌的最大拉应力146.6 kPa，明显比C15混凝土许用拉应力1.0 MPa小，利用该模型解释渠道衬砌板的破坏位置，有不妥之处。为了进一步验渠道衬砌冻胀力力学模型的合理性，并获得该渠道盐渍土地基土冻胀力的分布规律，设计调研渠道地基盐渍土在冻融作用下的冻胀力测量试验，利用试验数据分析渠道衬砌板的破坏原因。

2 试验材料

土样采用平罗县沙湖灌区的盐渍土，其化学成分如表2所示。盐渍土的天然含水质量分数为15.3%，干密度为1.45 g/cm³，含盐质量分数为4.07%。采用BT-9300H型激光粒度分析盐渍土颗粒，结果显示盐渍土的比表面积为90.36 m²/kg，有效粒径为12.53 μm，平均粒径为25.31 μm，限定粒径为42.67 μm，级配曲线如图1所示。

图1　级配曲线

Fig. 1　Gradation curve

表2　盐渍土的化学成分(质量分数)

Table 2　Chemical composition of saline soils    %

依据文献[19]的结论：当土中含直径小于0.02 mm的细粒土质量分数超过3%时，即为可变成冻胀性土。土的冻胀性评价如下式所示：

(1)

式中：D为冻胀性分散度准则；d₀为土颗粒的平均粒径，cm；ε为孔隙比；ρ_w为水密度；，p₁，p₂，…，p_i分别为单个粒级的质量分数，以小数计；d₁，d₂，…，d_i分别为单个粒级的粒径，cm。

D≤1时，为非冻胀土；D＞1时，为冻胀土，其中，1＜D＜5时，为弱冻胀土。

由式(1)计算出d₀=25.29 μm，D=49.03，试验用盐渍土为冻胀土。

3 试验方案

为了研究随冻融次数和水质量分数变化条件下盐渍土冻胀力和盐分迁移的变化规律，设计含水率(质量分数)为12.3%，15.3%和18.3%盐渍土冻融循环试验。

为了获得冻胀力和冻胀量的测试，设计专用试验测试系统，其由试样盒、温度传感器、压力传感器、位移传感器和测试显示系统组成，试验装置系统如图2所示。利用钢板制作的长方体试验盒长×宽×高为20 cm×20 cm×55 cm；土试样长×宽×高为20 cm×20 cm×50 cm，试样高度为50 cm，与调研渠道衬砌板的埋深一致。

制作土试样时，根据土样的密度和含水质量分数配土，然后均匀分5层，每层厚10 cm，按照密度逐层压实成型。压力传感器沿试验盒内面中心线布置3个测点，压力传感器中心位置分别距试验盒底部为5，25和45 cm，3个温度传感器与压力传感器同一高度布置，2个位移计布置在土样顶部。

图2　试验装置系统

Fig. 2　Test equipment system

试验方法及冻融循环控制方法：首先，将制作安装好压力传感器和温度传感器的试验盒放入冰柜中，再安装位移传感器，并连接各传感器与数据采集仪；然后，用3个温度传感器控制冻融循环条件，当土样低温达到-20 ℃左右时，开始融土，当土样温度达到20 ℃左右时，开始冻土。共开展9次盐渍土冻融循环试验。

采用小型钻芯取样方法分析压力传感器同一位置土样的盐分，为了尽可能保证盐分与冻胀力和冻胀量试验的准确性，每种土样利用2个相同的试验盒进行试验，一个进行冻胀量和冻胀力试验，另一个进行盐分取样试验。钻芯取样的时间为每次土试样融化后温度达到20 ℃左右时。

4 盐分迁移和冻胀力变化规律

4.1　冻融盐分迁移规律

完成9次冻融循环后发现，相同密度条件下，随着水质量分数增加，盐渍土试样顶部盐析出量有增加趋势，干密度为1.45 g/cm³的盐渍土9次冻融后的试样如图3所示。试样各测点的试验结果如表3所示。

图3　盐渍土经9次冻融循环后的试样

Fig. 3　Samples of saline soil after nine freeze-thaw cycles

表3　不同冻融循环次数盐渍土试样各测点的含盐质量分数

Table 3　Salt mass fraction at each measuring point of saline soil samples with different freeze-thaw cycles%

由表3可见：含水率相同盐渍土的盐质量分数随着深度增加，盐分迁移速度由快减慢，在深度5~25 cm的盐分迁移速度明显高于深度25~45 cm的盐分迁移速度。不同含水率盐渍土第1次冻融循环后，其5 cm深度处盐分迁移量最大，随着冻融次数增加，盐分迁移量逐渐减少；在25 cm和45 cm深度处，随着冻融次数增加，盐分迁移量变化不大，25 cm深度处比45 cm深度处盐分迁移量稍大；在相同冻融循环次数和深度处，随着含水质量分数增加，盐分迁移量呈增大趋势。

经9次冻融循环后，盐渍土试样表面盐析出量差异显著，为了获得详细的盐分迁移规律，对试样0，12.5，25.0，37.5和50.0 cm处分别取样测试盐质量分数，测试结果如图4所示。

图4　9次冻融循环盐渍土深度与含盐质量分数的变化关系

Fig. 4　Relationship between depth of saline soil and salt mass fraction in nine freeze-thaw cycles

由图4可知：当含水率由12.3%增加到15.3%时，试样顶部盐分迁移量增幅明显高于含水率由15.3%增加到18.3%的盐分迁移量；当深度在0~12.5 cm时，盐分迁移量尤为明显，在试样顶面盐渍土迁移量最大，盐分的这种变化规律可以很好地解释渠道衬砌板顶部盐腐蚀破坏最严重的现象；当深度大于12.5cm时，盐分迁移量变化较为缓慢。为了方便试验结果应用于平罗县沙湖灌区渠道衬砌防盐腐蚀设计，拟合出含水率分别为12.3%，15.3%和18.3%试样的盐质量分数与深度的关系如式(2)~(4)所示，其中R²均等于1。

(2)

(3)

(4)

式中：y为盐质量分数，%；x为深度，cm。

为了进一步验证该公式的可靠性，假定试样在冻融前后的总盐量不变和盐分迁移连续变化，可得出

(5)

式中：为试样初始含盐率，%；A为试样的横截面积，cm²；H为试样的高度，cm；为土样干密度，g/cm³；dx为深度变化率。

利用式(5)对含水率分别为12.3%，15.3%和18.3%的试样计算获得初始总盐质量分数与冻融9次总含盐质量分数的相对误差分别为5.4%，7.9%和4.0%，说明式(2)~(4)合理、可靠。

4.2　冻融冻胀力变化规律

含水率为15.3%的试样测点1~3的冻胀力与温度的变化关系如图5所示。图5表征了第1次、第5次和第9次冻融循环的冻胀力与温度变化的趋势，其余冻融循环次数的冻胀力与温度变化的趋势介于这3种趋势之间。

图5　温度与冻胀力的关系

Fig. 5　Relationship between temperature and frost-heave force

由图5可见：随着冻融次数增加，冻胀力变化趋于平缓增加；土样发生第1次冻结后，随着温度增加直至土样全部融化；在25 cm深度以内时，其冻胀力消减约50%，在25 cm深度以上时，其冻胀力消减约40%；随着土样深度变化，冻胀力有增加趋势；对于测点1，土样降温达到-10.0 ℃之后，随着温度持续降低，冻胀力有降低趋势；对于测点2和测点3，当温度达到-10.0 ℃以后，土体中的水已全部冻结，随着温度继续降低，冰体和土颗粒的蠕变变形导致冻胀力减小^[19]。

土样在各次冻融循环过程中，当温度在-10.0~0 ℃之间，土样的冻胀力变化较为复杂；当温度大于0 ℃后，降温冻结过程中，冻胀力有增加趋势；在降温过程中，当温度降到-7.5 ℃左右时，测点1和2的冻胀力达到极值点；在升温过程中，当温度从-7.0 ℃升温到-1.0 ℃时，冻胀力先降低后升高并到了另一极值点。对于测点3，在降温过程中，当温度降到-6.5 ℃左右时，测点3的冻胀力达到极值点；在升温过程中，当温度从-6.5 ℃升温到0.5 ℃时，冻胀力呈先升高后降低再升高的变化趋势，在该过程中冻胀力出现了另一极值，这种变化称为冻胀力波动，该温度区间称为冻胀力波动温度区间。

由图5可见：测点3冻胀力最大；当该点盐渍土在冻胀力波动温度区间(-6.5~0.5 ℃)时，在降温和升温过程中冻胀力出现4个极值，这相当于对渠道衬砌板加卸载4次，从而加剧渠道衬砌板的破坏，这可以很好地解释渠道衬砌板破坏多发生在春融时期的原因。

含水率分别为12.3%，15.3%和18.3%的盐渍土冻胀力随冻融循环次数的变化规律基本一致，但最大冻胀力发生的温度波动区间稍有不同。含水率为12.3%的盐渍土冻胀力波动温度区间为-8.5~-1.5 ℃，含水率为18.3%盐渍土冻胀力波动温度区间为-4.5~1.0 ℃。说明随着含水率增加，盐渍土更易发生冻结现象。含水率分别为12.3%，15.3%和18.3%的盐渍土经9次冻融循环产生的最大冻胀力分别为28.9，76.0和90.6 kPa，可见，盐渍土的冻胀力随着含水质量分数增加而增加。

宁夏地区渠道地基土层最低温度为-15.0 ℃^[9]，由试验测得-15.0~20.0 ℃范围内，含水质量分数为15.3%的盐渍土的最大法向冻胀力为76.0 kPa，此时，土温为-6.0 ℃。利用冻胀力力学计算模型和文中渠道衬砌混凝土参数，计算出混凝土渠道坡板的最大拉应力为0.8 MPa，与混凝土许用抗拉应力1.0 MPa较接近，由于混凝土衬砌板质量存在一定差异，故有部分混凝土衬砌板最大拉应力未达到1.0 MPa时发生断裂；利用该冻胀力计算出的衬砌坡板最大应力位置为55.5%，其值与现场获得的渠道衬砌板最大应力位置(即实际破坏位置)58.7%接近。

5 结论

1) 对于含相同水质量分数的盐渍土，随着冻融次数增加，离土体表面越近，盐分迁移量越大，离土样顶面10 cm以内土体的盐分迁移量速率明显较大，并随着深度增加盐分迁移量呈非线性减小，在试样顶部盐分富集现象最明显。

2) 对于不同含水质量分数的盐渍土，在相同冻融次数下，同一深度盐分迁移量随着含水质量分数增加而增加，在试样顶部盐分迁移富集现象最为明显。

3) 对于含相同水质量分数的盐渍土，当深度在25 cm以内时，盐渍土冻胀力随着深度增加而增加，但其冻胀力增长较为平缓；当深度大于25 cm时，由于土体从表层开始冻结，而深层土冻结时相当于土样在三向约束的作用下发生冻结，故随着冻结深度增加，盐渍土冻胀力显著增加。

4) 盐渍土在冻融循环过程中出现了冻胀力波动，并在冻胀力波动的温度区间内发生了4次冻胀力波动，该规律可以很好地解释渠道坡板破坏多发生在春季融化时期的原因。冻胀力波动温度区间随着含水质量分数增加而减小，且区间起始温度有增加趋势。

参考文献：

[1] 张荣群, 乔月霞, 薛佳妮. 银川平原土壤盐渍化与土地利用强度的空间关联分析[J]. 地球信息科学报, 2015, 17 (5): 598-606.

ZHANG Rongqun, QIAO Yuexia, XUE Jiani. Spatial relationship analysis between the soil salinization and land use intensity in yinchuan plain[J]. Journal of Geo-information Science, 2015, 17(5): 598-606.

[2] 孙兆军. 银川平原盐碱荒地改良模式研究[D]. 北京: 北京林业大学林学院, 2011: 1-3.

SUN Zhaojun. Amelioration models for saline-alkali wasterland in Yinchuan Plain[D]. Beijing: Beijing Forestry University. College of Forestry, 2011: 1-3.

[3] 王正中. 梯形渠道砼衬砌冻胀破坏的力学模型研究[J]. 农业工程学报, 2004, 20(3): 24-29.

WANG Zhengzhong. Establishment and application of mechanics models of frost heaving damage of concrete lining trapezoidal open canal[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2004, 20(3): 24-29.

[4] 王正中, 李甲林, 陈涛, 等. 弧底梯形渠道砼衬砌冻胀破坏的力学模型研究[J]. 农业工程学报, 2008, 24(1): 18-23.

WANG Zhengzhong, LI Jialin, CHEN Tao, et al. Mechanics models of frost heaving damage of concrete lining trapezoidal canal with arc-bottom[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2008, 24(1): 18-23.

[5] 石娇, 王正中, 张丰丽, 等. 高地下水位弧底梯形混凝土衬砌渠道冻胀断裂破坏力学模型及应用[J]. 西北农林科技大学学报(自然科学版), 2015, 43(1): 213-219.

SHI Jiao, WANG Zhengzhong, ZHANG Fengli, et al. Development and application of frost-heaving fracture damage mechanical model for concrete lining channel with arc-bottom trapezoidal at high groundwater level[J]. Journal of Northwest A ＆ F University(Natural Science Edition), 2015, 43(1): 213-219.

[6] 孙杲辰, 王正中, 王文杰, 等. 梯形渠道砼衬砌体冻胀破坏断裂力学模型及应用[J]. 农业工程学报, 2013, 29(8): 108-114.

SUN Haochen, WANG Zhengzhong, WANG Wenjie, et al. Frost heave fracture mechanical model for concrete lining trapezoidal canal and its application[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2013, 29(8): 108-114.

[7] 李翠玲, 王红雨. 两拼式 U 形渠道混凝土衬砌结构冻胀破坏力学模型[J]. 中国农村水利水电, 2014 (5): 86-89, 93.

LI Cuiling, WANG Hongyu. Mechanical model of frost-heaving damage of concrete lining U-shaped canals with splicing two arc-plates[J]. China Rural Water and Hydropower, 2014 (5): 86-89, 93.

[8] 郑源, 汤骅, 姜海波. 弧底梯形复合衬砌渠道冻胀破坏力学模型及其求解[J]. 水利水电科技进展, 2015, 35(1): 61-66.

ZHENG Yuan, TANG Hua, JIANG Haibo. Research on mechanics models of frost-heaving damage on composite lining trapezoidal canal with arc-bottom[J]. Advances in Science and Technology of Water Resources,2015,35 (1):61-66.

[9] 唐少容, 王红雨. 三板拼接式小型U形混凝土衬砌渠道冻胀破坏力学模型[J]. 农业工程学报, 2016, 32(11): 159-166.

TANG Shaorong, WANG Hongyu. Mechanical model of small U-shaped concrete lining canal with three arc-plates under frost heaving[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2016, 32(11): 159-166.

[10] 李学军, 费良军, 李改琴. 大型U形混凝土衬砌渠道季节性冻融水热耦合模型研究[J]. 农业工程学报, 2008, 24(1): 13-17.

LI Xuejun, FEI Liangjun, LI Gaiqin. Model of coupled heat-fluid transport of U-shape canal lining with concrete during seasonal freezing and thawing stage[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2008, 24(1): 13-17.

[11] 李宏波, 田军仓, 夏天, 等. 一种用挠度方程计算渠道冻胀内力的方法[J]. 灌溉排水学报, 2018, 37(2): 77-81.

LI Hongbo，TIAN Juncang，XIA Tian，et al. Calculation method for frost heaving force of canal based on deflection equations[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2018, 37(2): 77-81.

[12] 肖泽岸, 赖远明. 冻融和干湿循环下盐渍土水盐迁移规律研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2018, 37(S1): 3738-3746.

XIAO Zean, LAI Yuanming. Study on water and salt transfer mechanism in saline soil under freezing-thawing and dry-wet conditions[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2018, 37(S1): 3738-3746.

[13] 肖泽岸, 赖远明, 尤哲敏. 单向冻结过程中NaCl盐渍土水盐运移及变形机理研究[J]. 岩土工程学报, 2017, 39(11): 1992-2001.

XIAO Zean, LAI Yuanming, YOU Zemin. Water and salt migration and deformation mechanism of sodiumchl-oridesoil during unidirectional freezing process[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering , 2017, 39 (11): 1992-2001.

[14] 肖泽岸, 赖远明, 尤哲敏. 冻融循环作用下含盐量对Na₂SO₄土体变形特性影响的试验研究[J]. 岩土工程学报, 2017, 39(5): 953-960.

XIAO Zean, LAI Yuanming, YOU Zemin. Experimental study on impact of salt content on deformation characteristics of sodium sulfate soil under freeze-thaw conditions[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2017, 39(5): 953-960.

[15] 陈再, 彭述权, 胡毅夫, 等. 上隔下疏型硫酸盐渍土路基盐胀模型试验研究[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2015, 46(1): 248-254.

CHEN Zai, PENG Shuquan, HU Yifu, et al. Model test research on salt expansion of partition above and channelize below sulfuric acid saline soil roadbed[J]. Journal of Central South University (Science and Technology) , 2015, 46(1): 248-254.

[16] 陈鑫, 张泽, 马巍, 等. 三种冻土长期强度预报方程的适用性研究[J]. 湖南大学学报(自然科学版), 2018, 45(11): 133-139.

CHEN Xin, ZHANG Ze, MA Wei, et al. Study on applicability of long-term strength prediction equations for three frozen soils[J]. Journal of Hunan University (Natural Science Edition), 2018, 45(11): 133-139.

[17] 吕擎峰, 贾梦雪, 王生新, 等. 含盐量对固化硫酸盐渍土抗压强度的影响[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2018, 49(3): 718-724.

LU Qingfeng, JIA Mengxue, WANG Shengxin, et al. Effect of salt content on compressive strength of solidified sulphate saline soil[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2018, 49(3): 718-724.

[18] 李宏波, 田军仓, 顾海涛, 等. U形和弧形底梯形渠道衬砌冻胀力的统一解[J]. 广西大学学报(自然科学版), 2019, 44(1): 279-291.

LI Hongbo, TIAN Juncang, GU Haitao, et al. Unified solution of the frost heaving force of U shaped channel and arc bottom trapezoidal channel[J]. Journal of Guangxi University(Natural Science Edition), 2019, 44(1): 279-291.

[19] 马巍. 冻土力学[M]. 北京: 科学出版社, 2016: 48-49.

MA Wei. Frozen soil dynamics[M]. Beijing: Science Press, 2016: 48-49.

（编辑 秦明阳）

收稿日期： 2019 -07 -11; 修回日期： 2019 -09 -23

基金项目(Foundation item)：宁夏自然科学基金资助项目(2019AAC02044)；宁夏高等学校一流学科(水利工程学科)资助项目(NXYLXK2017A03)；教育部“长江学者和创新团队发展计划”创新团队资助项目(IRT1067) (Project(2019AAC02044) supported by the Natural Science Foundation of Ningxia; Project(NXYLXK2017A03) supported by the Funding Program of First-Class Discipline Construction of University in Ningxia; Project(IRT1067) supported by the “Yangtze River Scholars and Innovation Team Development Program” Innovation Team of the Ministry of Education Fundation)

通信作者：田军仓，博士，教授，从事旱区节水灌溉理论与技术研究；E-mail：slxtjc@163.com