简介概要

Al-Bi过偏晶合金显微组织演变的数值模拟

来源期刊：稀有金属2010年第5期

论文作者：康智强王恩刚张林李贵茂左小伟赫冀成

文章页码：648 - 652

关键词：材料学;组织演变;数值模拟;Al-Bi过偏晶合金;

摘要：基于Al-Bi过偏晶合金凝固通过难混溶区阶段产生的液-液相分解及分离的运动行为,采用两相体积平均法,对质量、动量、能量、组分及液滴密度守恒方程进行数值模拟,计算中考虑了形核、扩散长大、Stokes运动及Marangoni运动等多种复杂物理现象的耦合作用,分析了两相运动速度、第二相尺寸分布、第二相体积分数分布以及液滴密度分布对过偏晶合金凝固的显微组织演变及宏观偏析的影响。结果表明,过偏晶合金凝固过程中显微组织演化在不同阶段的主要影响因素不同:凝固初始阶段主要以形核和扩散长大为主;凝固中期和后期第二相迁移运动行为将逐渐占主导作用。凝固过程中,铸件顶角位置首先获得过冷度驱动形核,并以较快的形核速率达到最大形核密度。随着凝固过程不断地进行,第二相小液滴受到的Marangoni力约为Stokes粘滞阻力的两倍,开始由铸件顶角和边缘低温区向中心高温区聚集。凝固时间为1 s时,铸件顶角和边缘第二相小液滴的生长直径和第二相体积分数大于铸件中心位置,而凝固时间为5和7 s时,第二相小液滴直径随铸件中心距离变化的曲线斜率随凝固过程的进行而逐渐变缓,长大速率逐渐变慢。

稀有金属 2010,34(05),648-652

Al-Bi过偏晶合金显微组织演变的数值模拟

王恩刚张林李贵茂左小伟赫冀成

摘要：

基于Al-Bi过偏晶合金凝固通过难混溶区阶段产生的液-液相分解及分离的运动行为, 采用两相体积平均法, 对质量、动量、能量、组分及液滴密度守恒方程进行数值模拟, 计算中考虑了形核、扩散长大、Stokes运动及Marangoni运动等多种复杂物理现象的耦合作用, 分析了两相运动速度、第二相尺寸分布、第二相体积分数分布以及液滴密度分布对过偏晶合金凝固的显微组织演变及宏观偏析的影响。结果表明, 过偏晶合金凝固过程中显微组织演化在不同阶段的主要影响因素不同:凝固初始阶段主要以形核和扩散长大为主;凝固中期和后期第二相迁移运动行为将逐渐占主导作用。凝固过程中, 铸件顶角位置首先获得过冷度驱动形核, 并以较快的形核速率达到最大形核密度。随着凝固过程不断地进行, 第二相小液滴受到的Marangoni力约为Stokes粘滞阻力的两倍, 开始由铸件顶角和边缘低温区向中心高温区聚集。凝固时间为1 s时, 铸件顶角和边缘第二相小液滴的生长直径和第二相体积分数大于铸件中心位置, 而凝固时间为5和7 s时, 第二相小液滴直径随铸件中心距离变化的曲线斜率随凝固过程的进行而逐渐变缓, 长大速率逐渐变慢。

关键词：

材料学;组织演变;数值模拟;Al-Bi过偏晶合金;

中图分类号： TG146.21

作者简介：王恩刚, 通讯联系人, (E-mail:egwang@mail.neu.edu.cn) ;

收稿日期：2009-12-17

基金：国家863计划项目 (2007AA03Z519);国家自然科学基金项目 (50574027, 50901019);高等学校博士学科点专项科研基金 (20070145062);高等学校学科创新引智计划项目 (B07015) 资助;

Numerical Simulation of Microstructural Evolution for Al-Bi Hypermonotectic Alloys

Abstract：

Basing on the mechanism of liquid-liquid decomposition and separation of Al-Bi hypermonotectic alloys, conservation equations of mass, momentum, energy, species and droplet density were simulated using two-phase volume averaging approach during solidification of the hypermonotectic alloys in the miscibility gap.In the simulation, several simultaneous physical phenomena were considered, including nucleation, diffusion growth, and Stokes and Marangoni motion.The main factors that influenced the microstructural evolution and macrosegregation were also analyzed, including the effects of two phases moving velocity, second phase size distribution, second phase volume fraction distribution, and second phase droplet density distribution.The simulation results indicated that the microstructural evolution in different stages possessed different main influencing factors.Nucleation and diffusion-control growth played a dominating role in the first stage, and then the second phase moving behavior gradually became more important.The undercooling firstly served as the driving force for the nucleation, and the maximal second phase density was reached by higher nucleation rate in the casting corners during solidification.The Marangoni force was two times bigger than the Stokes viscous resistance, and drove the second phase from the cool corners and surface regions to the hot casting center during solidification processing.At 1 s, the droplet diameter and volume fraction of the second phase in the corners and surface regions were higher than those in the center, but at 5 and 7 s, the curve slope of the droplet diameter of the second phase changing with the distance from casting center became smooth, and the rate of growth became slow.

Keyword：

material science;microstructural evolution;numerical simulation;Al-Bi hypermonotectic alloys;

Received： 2009-12-17

偏晶合金是一类有着重要工业应用前景和价值的材料, 如Cu-Pb, Al-Pb, Al-Bi等合金是汽车工业制造高级轴承的复合材料 ^[1,2,3] , 决定此类新型材料工业应用的前提是使基体中的第二相粒子在凝固组织中均匀弥散分布。然而, 从偏晶系相图可见这类合金在熔化状态下存在一个较大的两液相难混溶区。当偏晶合金熔体进入难混溶区后, 迅速分解成两种互不混溶的液相, 第二相的分离、凝并形成严重的偏析甚至分层, 限制了其在工业中的应用。因此, 研究偏晶合金液-液相分解及分离行为的凝固组织演变机制, 避免或减少偏晶合金第二相的凝并及分离, 是制备均质偏晶合金的重要研究内容。本文在研究过偏晶合金液-液相分解及分离运动机制的基础上, 建立了相关的质量、动量、能量、组分传输和液滴密度数学模型, 采用两相体积平均法数值求解过偏晶合金在难混溶区发生的形核、扩散长大、 Stokes运动及Marangoni运动等多种因素共同作用的复杂物理现象, 为偏晶合金的凝固过程的研究和生产工艺的开发提供重要的理论依据和方法。

1 模型的建立和计算方法

本文数值模拟选用Al-l0% (质量分数) Bi过偏晶合金, 铸件尺寸为90 mm×90 mm。在建立过偏晶合金难混溶区凝固过程的数学模型之前, 对该模型进行如下假设: 不考虑重力对流动的影响; 忽略第二相液滴间的碰撞和凝并; 两相具有相同的定常密度和粘度。以此为基础, 采用三参数异质形核模型以过冷度为驱动力建立液滴密度方程, 将第二相小液滴视为理想球状建立其扩散长大模型 ^[4,5] , 由Stokes运动及Marangoni运动机制 ^[6,7,8] 建立动量方程源项, 并根据相平衡溶质分配原理建立因相变引起浓度变化的组分传输方程, 结合多相流数值计算原理建立合理的数学模型 ^[9] 。为了保证模拟结果的准确性, 整个铸件模型均采用 5 mm×5 mm四边形结构网格单元进行离散。利用商业有限容积软件包FLUENT分离式求解非稳态两相的动量守恒方程、质量守恒方程、能量守恒方程、组分传输方程和第二相液滴密度方程, 其中两相组分传输方程和液滴密度传输方程为用户自定义标量方程, 各守恒方程源项分别在各自定义的源项宏内采用UDF编程实现。铸件周围采用第二类边界条件给定对外散热的对流换热系数为 750 W/ (m²·K) 。本次数值模拟不考虑偏晶反应即计算至过偏晶温度点。为了节省计算时间, 采用自适应时间控制器, 并满足计算精度 (除能量守恒方程1×10^-6以外, 其余方程为1×10^-4) , 详细计算求解过程见图1。

2 计算结果与讨论

为了分析计算结果, 本文提取液滴直径、体积分数和液滴密度沿铸件中心至顶角 (0～60 mm) 的径向分布的节点值, 由此获得凝固过程 (即1, 5, 7 s) 中各计算参数随铸件中心距离变化的分布曲线。

2.1速度矢量分布对显微组织演化的影响

如图2所示, 液滴无重力情况下同样可以产生运动, 此时Marangoni运动是解释相分离的主要机制 ^[10,11] 。 Marangoni力受温度梯度、液滴尺寸以及液滴数量等多种因素影响, 随着四角局部温度不断的降低, 第二相小液滴开始在铸件中形核并长大, 各个位置的温度梯度也随温降而逐渐增加, Marangoni力所引起的第二相小液滴的迁移运动越发明显。由速度矢量的方向可知, Marangoni力引起第二相小液滴从四周较冷区域向铸件中心较热区域移动, 基体相体则向反方向移动, 这是因为第二相小液滴离开的空间必须由基体相相填补。第二相小液滴的移动将导致角落和周围边界低温区域第二相小液滴的损耗, 铸件中心第二相小液滴的富集。由速度矢量的大小和速度矢量的区间都可以看出第二相小液滴在Marangoni力的作用下其运动速度远大于第一相的运动速度, 尽管主要取决于相对速度的Stokes粘滞阻力抑制了基体相与第二相小液滴的相对运动, 但是由计算可知主要取决于温度梯度的Marangoni力约为Stokes粘滞阻力的二倍, 这将导致第二相小液滴在Marangoni力的驱动下向中心区域聚集, 这是无重力条件下偏晶合金不能弥散分布的主要原因之一。如果能找到有效抑制第二相Marangoni运动的偏晶合金制备方法, 将极大的改善偏晶合金凝固组织的宏观偏析。

图1 求解过程流程图

Fig.1 Flow chart of the solution procedure

2.2第二相尺寸分布和体积分数分布对显微组织演化的影响

在难混溶区凝固过程的初始阶段, 形核和扩散长大机制起主要支配作用 ^[12,13] , 由于第二相小液滴首先在铸件边缘处获得形核所需的过冷度开始形核并长大, 因此导致同一时刻铸件边缘第二相小液滴的生长直径和第二相体积分数将大于铸件中心位置, 如图3和4所示。随着铸件的不断冷却, 第二相小液滴的尺寸与第二相体积分数不断增加。当铸件边缘位置到达凝固后期时, 由扩散控制长大的第二相小液滴基本停止生长, 而此时靠近铸件中心 (10～40 mm) 位置处的第二相小液滴正处于生长快速期, 且第二相小液滴直径随铸件中心距离变化的曲线斜率随凝固过程的进行而逐渐变缓, 即长大速率逐渐变慢。当铸件整体完全进入凝固过程最后阶段, 各位置处第二相小液滴尺寸分布趋于均匀。液滴密度相同 (5和7 s) 情况下, 由于第二相体积分数正比于直径的立方, 相同时刻的第二相体积分数分布趋势较尺寸分布趋势更为陡峭。

图2 不同时刻液液相分离过程速度分布矢量图 (m·s-1)

Fig.2 Simulated velocity vector distribution at different solidified times (t) for Al-10%Bi alloy (a) ～ (c) Minority phase velocity vector distribution at 1, 5 and 7 s; (d) ～ (f) Second phase velocity vector distribution at 1, 5 and 7 s

图3 不同时刻第二相小液滴直径分布

Fig.3 Simulated second phase size distribution at different solidified times

图4 不同时刻第二相体积分数分布

Fig.4 Simulated second phase volume fraction distribution at different times

2.3液滴密度分布对显微组织演化的影响

由第二相小液滴异质形核模型 ^[14,15] 可知, 影响液滴形核速率的主要因素为过冷度和温度变化率。具有固定潜在液滴形核位置的铸件单元获得对应的过冷度时, 由源相产生液滴形核速率并通过时间和空间的积分可得该位置液滴密度 (单位体积液滴的数量) , 当单元获得的随温度变化的过冷度小于该单元曾经获得的最大过冷度时, 将不再有新液滴形核。如图5所示, 铸件顶角位置首先获得最大过冷度驱动液滴形核, 并以较快形核速率使铸件顶角在凝固初始阶段达到较高的液滴密度 (5.3×10¹² m^-3) , 而同一时刻由于较小的过冷度和较低的温度变化率导致靠近中心位置的液滴密度基本为零, 因此形核过冷度分布的不均匀是形成局部大尺寸液滴的重要原因。凝固过程后期各位置的液滴密度分布趋于均匀, 这是因为铸件单元内实际过冷度开始小于该单元所获得的最大过冷度, 不再有新液滴形成, 液滴密度保持恒定。