文章编号: 1004-0609(2006)02-0346-05
基于MATLAB/Simulink的粒度分离过程计算机仿真
杨英杰, 邓会勇, 李 侠
(中南大学 资源加工与生物工程学院, 长沙 410083)
摘 要: 以仿真振动筛分过程为例, 采用先进的科学计算软件MATLAB/Simulink对粒度分离过程进行计算机仿真。 建立了振动筛分过程仿真模型, 介绍了仿真所用的数学模型及主要Simulink模块, 并进行了筛分过程的计算机仿真。 仿真结果与实测结果非常吻合, 筛上产品、 筛下产品的仿真值与实测值相对误差分别为-4.26%和1.09%。 仿真实验表明振动筛分过程仿真模型准确地反映了其筛分过程, 论证了采用MATLAB/Simulink对粒度分离过程进行计算机仿真的可行性。
关键词: 粒度分离; 振动筛; 仿真; Simulink; 数学模型
中图分类号: TD921.3; TP337 文献标识码: A
Simulation of particle separation process
based on MATLAB/Simulink
YANG Ying-jie, DENG Hui-yong, LI Xia
(School of Minerals Processing and Bioengineering,
Central South University, Changsha 410083, China)
Abstract: The particle separation process based on high-performance MATLAB/Simulink software was simulated, with an example of simulating the sieving process of vibrating screen. The simulation model of the sieving process of vibrating screen (SMSPVS) was set up, the mathematic models and main Simulink blocks adopted were introduced. The simulation experiment shows that the simulation result is close to the same with actual result, the relative errors between simulation result and actual result of oversize and undersize are -4.26% and 1.09%, respectively. The process of sieving is accurately simulated by SMSPVS, hence the feasibility of building computer simulation model based on Simulink is demonstrated.
Key words: particle separation; vibrating screen; simulation; Simulink; mathematic model
矿物资源是影响国民经济发展及国防建设的重要战略资源, 随着开采品位的下降及需求量的不断增长, 需要处理的矿量日益增加, 因此在矿物加工过程中引进先进的科学技术和高效设备势在必行。 计算机仿真具有无破坏性, 可多次重复, 安全、 经济、 可控、 不受气候条件和场地空间限制等其它技术所无法比拟的特点, 它为工艺流程优化[1, 2]、 控制方案优化[3, 4]以及生产指标预测[5, 6]等问题提供了一种高效、 经济的手段。 近年来许多研究人员对矿物加工过程计算机仿真做了大量研究[7-12], 在矿物加工过程中应用计算机仿真必将对传统的矿产资源开发过程产生深刻的变革。
MATLAB自1984年由美国Mathworks公司推出以来, 现已成为国际公认的最优秀的科技应用软件。 Simulink是MATLAB的一个分支产品, 主要用来实现对工程问题的模型化和动态仿真。 现在Simulink已经广泛应用于信号控制、 通信设计、 动力系统、 金融财会及生物医学等各个领域仿真[13, 14]。 粒度分离是矿物加工过程的一个极其重要的环节, 选矿厂常用的粒度分离方法有筛分和分级两大类, 常用的筛分设备有振动筛、 固定筛等。 本文作者以仿真振动筛分过程为例, 将仿真操作平台Simulink引入到粒度分离过程的计算机仿真中, 进行了相关仿真研究。
1 振动筛分过程仿真模型的建立
1.1 振动筛仿真模型
MATLAB/Simulink为系统仿真提供了一个功能强大、 操作简便的可视化仿真操作平台, 在Simulink环境下建模仿真就如同搭积木一样, 可将科研人员从繁重的编程中解脱出来。 在系统仿真领域, 国外很多高校在教学和科研中都将其作为首选的计算机工具.本文建立的基于Simulink的振动筛分过程仿真模型的核心部分是振动筛仿真模型, 振动筛仿真模型(图1)由折算效率Ci子系统、 分离粒度d50子系统等6个子系统以及7个Constant模块、 3个Input模块、 5个Output模块、 2个Gain模块、 一个Demux模块组成。
计算机仿真的三个基本要素是系统、 数学模型和计算机, 针对不同的应用场合可采用相应的数学模型, 以增强整个仿真系统的适应性。 以折算效率模型为基础, 分离粒度d50等为辅助模型的振动筛模型具有模型概念清楚, 参数容易建立, 适合于在生产实际中使用等优点[15], 所以振动筛仿真模型采用这个数学模型, 即折算效率模型:
式中 Ci为第i粒级的折算效率, 
是第i粒级的几何平均粒径, mm, m是反映折算效率曲线陡度的参数; d50为Ci=0.5的粒度, mm, 仿真时其值由分离粒度d50子系统提供。
1.1.1 分离粒度d50子系统
分离粒度d50子系统(图2)封装了影响振动筛筛分效果的7个重要变量, 它们也是仿真筛分过程的主要输入参数。 这7个变量包括5个设计变量, 筛丝直径、 筛子孔径、 筛网面积、 有效筛分面积系数以及筛子层数; 1个操作变量, 筛子的倾角; 1个描述矿石性质的变量, 物料的松散密度。
分离粒度d50子系统采用的数学模型为分离粒度d50模型, 即:
图1 振动筛仿真模型
Fig.1 Simulation model of vibrating screen
图2 分离粒度d50子系统
Fig.2 d50 subsystem
k6=1
k7=δ0/1.602
式中 hT为有效筛孔孔径, mm; q是按小于有效筛孔孔径计算的单位筛网面积处理量, t/(h·m2); k1为基本处理能力修正系数; k2为给矿中大于筛孔物料修正系数; k3为给矿中小于半筛孔物料修正系数; k4为给矿中近筛孔物料修正系数; k5为筛子所在层次修正系数; k6为筛分方法(干筛或湿筛)修正系数; k7为物料松散密度修正系数; Mf为筛子的处理量, t/h; F-hT为给矿中粒度小于有效筛孔孔径的物料比例, %; P为是通过筛孔的粒径, mm; Q为给矿中粒度大于有效筛孔孔径的物料的比例, %; R为给矿中粒度小于半有效筛孔孔径的物料所占的比例, %; S为给矿中近筛孔物料所占的比例, %; h为筛子孔径, mm; d为筛丝直径, mm; θ为筛子的倾角, (°); φ为有效筛分面积系数; A为筛网面积, m2; l是振动筛所在的层次; δ0是物料的松散密度, t/m3。 最后7个变量为振动筛仿真模型的封装参数。
1.1.2 Simulink模块在d50子系统中的应用
1) Product模块:
此模块位于Simulink模块集的Math Operations模块组内, 它的功能是对输入进行乘法或求倒数运算, 然后输出。 此模块的两个主要参数为Number of inputs和Multiplication, 前者用来设定参与运算的乘数的个数; 后者用来设定乘数的类型: 标量, 或矢量的元素(Element-wise)或矩阵(Matrix)。 分离粒度d50子系统用此模块实现7个修正系数相乘, 其参数分别设定为7和Element-wise。
2) Math Function模块:
此模块同样位于Simulink模块集的Math Operations模块组内, 它可以用来执行许多通用数学函数, 它可以有多个输入变量, 输出既可以为标量也可以为向量。 此模块通过设定参数Function来选择运算的函数, 其中多种函数可供选择, 如对数、 自然对数、 倒数、 平方、 平方根、 余数、 幂函数等。 分离粒度d50子系统有两处用到此模块, 其Function参数分别为reciprocal和pow, 以实现相应的求倒数和幂运算功能。
1.2 振动筛分过程仿真模型
1.2.1 振动筛分过程仿真模型在Simulink中的表示
振动筛分过程仿真模型由振动筛仿真模型子系统、 输入部分、 输出部分以及一个用来装载数据的LoadData子系统组成, 如图3所示。 输入部分由3个Constant模块组成, 其参数分别为粒级Mf, 平均粒径xi及给矿产品粒度分布r。 输出部分由5个To Workspace模块组成。
1.2.2 LoadData子系统的建立及应用
LoadData子系统是一个自定义的功能模块, 用来载入仿真数据和传递参数。 LoadData模块调用了一个M文件, 此文件保存了振动筛仿真模型子系统封装的参数值和输入部分的参数值。 复杂的、 大型的仿真系统需要设置大量的仿真参数, 若对取值不变的参数, 每次仿真都需一个个重复设置, 这样仅仅是设置参数的工作量就相当大, 而且容易因输入错误而导致仿真结果不正确。 而用数据输入子系统LoadData一次性批量输入数据不仅方便, 而且减少了错误发生的概率。 由于M文件中所创建的变量是MATLAB工作空间中的变量, 当程序运行结束后, 这些变量存贮在工作空间中, 其它的程序或仿真模型可以直接调用这些变量, 以起到传递参数的作用。
图3 振动筛分过程仿真模型
Fig.3 Simulation model of sieving process of vibrating screen
LoadData功能模块实现的过程如下:
1) 在Simulink的Ports & Subsystems模块库中把Subsystem模块拖曳到模型窗口, 用鼠标双击Subsystem模块打开该子系统, 删除所有元件, 得到一个没有输入输出的子系统, 并将该子系统命名为LoadData模块。
2) 在MATLAB的命令窗口应用path=gcb(‘LoadDdata’)命令获得LoadDdata模块的路径, 应用set_param(path, ‘OpenFcn’,‘ParaValues’)命令使LoadData模块的OpenFcn属性为ParaValues.m, ParaValues.m即是保存了仿真系统参数值的M文件。
2 仿真实验
2.1 参数值输入
振动筛分过程仿真模型的输入参数包括两个部分, 一部分是振动筛分过程仿真模型输入部分的参数(表1), 即Mf, xi和r, 它们主要涉及到给料量和粒度分布; 另一部分为振动筛仿真模型的封装参数(表2)。 将表中参数及其对应值以MATLAB变量的方式保存到ParaValues.m的相应变量中即可对振动筛分过程进行计算机仿真。
表1 振动筛分过程仿真模型输入部分的参数
Table 1 Parameters of SMSPVS input part
表2 振动筛仿真模型的封装参数
Table 2 Encapsulated parameters of vibrating screen simulation model
2.2 仿真结果
筛上及筛下产品的累积产率仿真值与实测值的比较如图4所示。 图中曲线1, 2分别为仿真所得负累积产率和正累积产率的拟和曲线, 曲线附近的点分别为对应的实测结果。 此外, 仿真所得筛上产品、 筛下产品的总质量分别为20.105t/h和82.895t/h, 相应实测值分别为21t/h和82t/h。筛上产品、 筛下产品的仿真值与实测值绝对误差分别为-0.895t/h和0.895t/h, 相对误差分别为-4.26%和1.09%。 仿真结果与实测结果非常吻合。
图4 累积产率仿真值与实测值的比较
Fig.4 Comparison between simulated and actual results of cumulative mass percentage
3 结论
1) 以MATLAB/Simulink为开发环境, 可方便、 有效地建立振动筛分过程仿真模型。
2) 振动筛分过程仿真模型准确地反映了振动筛的筛分过程, 计算机仿真结果与实测结果非常吻合。
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(编辑何学锋)
收稿日期: 2005-05-28; 修订日期: 2005-10-31
作者简介: 杨英杰(1955-), 男, 副教授
通讯作者: 杨英杰, 副教授, 电话: 0731-6635099; E-mail: yjyangcsu@126.com
