DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2021.03.024
城市轨道交通枢纽一体化车站结构震害机理
韩学川，陶连金，张宇
(北京工业大学 城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京，100124)
摘要：为了研究城市轨道交通一体化地铁车站结构的地震响应特性及震害机理，基于混凝土塑性损伤理论，采用ABAQUS有限元软件建立静-动力耦合大型三维有限元数值模型，计算分析地震损伤演化过程和破坏机理，探讨一体化地铁车站结构的空间效应。研究结果表明：城市轨道交通枢纽一体化结构兼备地铁地下车站结构和地上结构2种特性，原有单体车站结构的动力特性和反应发生改变；一体化地铁车站结构的水平位移随车站结构埋深增加逐渐减小，层间相对水平位移随车站结构埋深增加逐渐增大，车站结构的横截面方向和竖向均发生塑形变形，表现出塑形积累现象；一体化地铁车站各层楼板和墙柱的交接处是抗震最不利位置，底层中柱和侧墙底部的损伤最严重，是整个结构的抗震薄弱部位，应该着重加强车站底部结构构件的抗震构造措施；城市轨道交通枢纽一体化地铁车站结构表现出显著的空间效应，地铁车站不同区域的位移反应和内力反应差异显著，其中，地铁车站一体化区域的层间水平位移约为非一体化区域层间水平位移的5%，而柱端剪力差异明显，剪力最大值甚至增加200%。
关键词：一体化结构；地震响应；数值分析；空间效应
中图分类号：TU443 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)：
文章编号：1672-7207（2021）03-0925-11
Seismic damage mechanism of integrated station structure of urban rail transit hub
HAN Xuechuan, TAO Lianjin, ZHANG Yu
(Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of Ministry of Education, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)
Abstract: In order to study the earthquake response characteristics and disaster mechanism of integrated subway station structure of urban rail transit, a large-scale three-dimensional finite element numerical model of static-dynamic coupling was established by ABAQUS finite element software based on the plastic damage theory of concrete. The earthquake damage evolution process, failure mechanism and spatial effect of the integrated subway station structure of urban rail transit hub were analyzed and discussed. The results show that integrated structure of urban rail transit hub has the characteristics of subway underground station structure and above-ground structure, and the dynamic characteristics and response of the original single station structure change. The horizontal displacement of integrated subway station structure decreases gradually with the increase of buried depth of station structure, and the relative horizontal displacement between floors increases gradually with the increase of buried depth of station structure. The plastic deformation occurs in the direction of cross section and the vertical direction of station structure, which shows the phenomenon of plastic accumulation. The joint of floor slab and wall column is the most disadvantageous position. The damage of bottom middle column and side wall bottom is the most serious, which is the weak part of the whole integrated subway station structure. Therefore, the seismic measures of the structural members at the bottom of the station should be strengthened. The integrated subway station structure of urban rail transit hub shows significant spatial effect. The displacement response and internal force response of different areas of subway station are significantly different. The horizontal displacement between floors of the integrated area is about 5% of that of the non-integrated area, while the maximum value of shear force at the end of the column increases by 200%.
Key words: integrated structure; earthquake response; numerical analysis; spatial effect
随着城市土地资源的紧缺，提高土地综合利用率成为地铁规划建设的核心问题。轨道交通枢纽一体化结构综合开发是指在轨道交通枢纽建设中，综合考虑场站周边用地和轨道交通建设的一种联合开发模式。将轨道交通建设项目与周边附属设施、办公和住宅等主体结构进行联合开发，解决城市轨道交通场站建设模式单一的问题，从而推动土地综合利用，实现轨道交通与场站周边设施的有机融合[1]。城市轨道交通枢纽一体化结构同时兼备地下结构和地上结构2个部分，一体化地铁车站结构的空间效果显著，破坏机理复杂。由于地震波通过地基土层作用于上部结构，引起上部结构振动，同时上部结构振动又反作用于地基土层，导致基础及土体的振动发生改变。因此，分析轨道交通枢纽一体化地铁车站结构的地震反应，探讨体系地震响应规律，研究其破坏机理具有十分重要的意义，可以为相似工程的抗震设计和一体化地铁车站结构简化抗震设计方法的研究提供参考依据。
目前，近年来的震害实例调查[2-3]、模型试验[4-5]和数值模拟[6-7]主要针对功能单一、结构形式简单的地铁车站结构[8-9]，交叉穿越地铁车站结构[10]，复杂地下综合体[11]以及邻近地面结构与地下结构相互作用的研究较多[12-14]。李方杰等[15]基于有限元方法，针对不同位置的地上结构研究地下地铁车站结构的地震影响规律；王淮峰等[16]利用ANSYS有限元程序建立了一系列典型高层框架结构及地下车站的二维平面应变模型，研究地上结构对地下结构地震动力响应的影响参数；PITILAKIS等[17]研究地下圆形隧道地震响应规律，分别考虑单个和多个相邻地表结构的影响；郭靖[18]分别从场地类型和埋深等方面，研究地表建筑对地下结构的影响范围；袁蕾等[19]采用数值模拟的方法，分析不规则换乘车站结构的侧向变形、位移以及中柱内力等方面的地震特性。现阶段关于复杂地下结构方面的研究文献正在逐渐丰富，同时，由于城市轨道交通枢纽一体化结构也是近几年才大量出现，因此，针对一体化结构的研究报道相对甚少，建筑行业缺少针对城市轨道交通枢纽一体化结构的抗震设计指导规范，这与我国大型轨道交通一体化结构建设规模和速度处于世界前列不相匹配。
鉴于此，本文作者以某在建一体化结构为工程背景，基于ABAQUS软件建立地下地铁车站-土-地上建筑一体化结构的大型三维有限元数值模型，研究一体化地铁车站结构地震响应规律和破坏机理，以期为相似工程的抗震设计提供参考依据。
1 有限元计算模型
1.1 工程概况
图1所示为一体化结构区域分布及尺寸示意图。基于有限元软件ABAQUS，以在建轨道交通一体化结构为背景，建立地下地铁车站-土-地上建筑一体化结构的大型三维有限元数值模型，该一体化结构是北京新华大街S6号线地铁车站与邻近地面结构以及地下商业街、地下停车场的有机结合，充分发挥交通枢纽和商业办公等综合效益。地铁车站为三层三跨箱型结构，地上建筑为7层框架结构，地铁车站与地上建筑通过地下室整体浇筑连接，其中，地铁车站宽为22.4 m，高为20.6 m，顶板厚为0.8 m，中板厚为0.4 m，底板厚为1.0 m，侧墙厚为0.8 m，中柱截面长×宽为1.2 m×0.8 m，中柱间距为7.2 m。地上结构层高为3.6 m，其中地上7层，地下2层，中柱截面长×宽为0.8 m×0.8 m。将一体化结构分为一体化区域和非一体化区域，一体化区域含一体化地上建筑、地下室和一体化地铁车站3个部分，非一体化区域仅包括地铁车站部分。通过计算分析，着重研究一体化地铁车站结构在水平地震作用下的地震动力反应特性，揭示一体化地铁车站结构的地震破坏机制。
图1 一体化结构区域分布及尺寸示意图
Fig. 1 Regional distribution and dimension diagram of integrated structures
1.2 计算模型和参数
基于ABAQUS软件建立“土-一体化结构”三维有限元静-动力耦合计算模型，土-一体化结构体系数值模型长×宽×高为340 m×78 m×70 m，基于文献[20]，地基平面尺寸与结构平面尺寸之比为8，满足边界尺寸要求。采用八节点减缩积分实体单元(C3D8R)模拟土体介质，采用八节点全积分实体单元(C3D8)模拟一体化结构，模型单元总数为165 224。网格划分满足KUHLEMEYER等[21]提出的精度表达式，即单元的空间尺寸必须小于与输入地震波主频率相应波长的1/8~1/10。
三维有限元计算模型如图2所示。由于地下结构材性与周围土体性质差异较大，土体与地下结构之间的相互作用采用接触对的方法进行模拟，利用拉格朗日乘子法(lagrangian multiplier method)和罚函数法(penalty function method)等动力接触算法模拟土体与地下结构的动力接触。土与一体化结构采用面面接触，法向接触采用“硬接触”，切向接触面采用“有限滑动”，服从Coulomb摩擦定律，土与一体化结构之间的摩擦因数取0.4，满足位移协调一致原则。
对一体化地铁车站的地震反应进行有限元分析时，需要在有限计算区域边界上设置合理边界条件，准确模拟土体-地下结构动力相互作用。本文采用黏弹性人工边界单元[22]，把波动作用转换成人工边界节点作用力。通过FORTRAN语言编写的一套简易辅助程序，实现有限元ABAQUS软件中设置黏弹性边界条件和施加等效荷载[23]。
模型地基和一体化结构均采用三维实体单元进行模拟。土体采用Mohr-Coulomb破坏准则，土体参数见表1。地上结构及地下室采用线弹性模型进行计算，结构混凝土强度等级为C40，弹性模量为32.5 GPa，密度为2 400 kg/m3，泊松比为0.2。一体化地铁车站结构混凝土强度等级为C40，采用混凝土动力塑性损伤本构模型(CDP模型)模拟混凝土的非弹性行为，结合单轴加载作用下的混凝土材料本构关系[24]，利用能量等效假设计算得到所需参数[25]。该模型基于各向相同破坏假设，同时考虑由于拉压塑性应变导致的弹性刚度退化以及循环荷载作用下的刚度恢复，适用于单向加载、循环加载及动态加载等情况，混凝土塑性损伤参数见表2。
表1 土层计算参数
Table 1 Soil calculated parameters
表2 混凝土塑性损伤参数表
Table 2 Elastic damage parameters of concrete
图2 三维有限元计算模型
Fig. 2 Three dimensional finite element calculation model
1.3 地震波选择
地震波选择神户海洋气象台观测点记录的阪神反演地震波作为基岩水平向输入地震动，阪神波为神户海洋气象台观测点记录的近场地震波，频带相对较窄，主震频率范围主要分布在0.7~3.0 Hz，低频成分丰富，卓越频率为1.45 Hz。地震波入射方向与车站纵向轴线垂直，其振动方向与结构横断面垂直，将地震波加速度峰值调整为0.4g(g为重力加速度)，本文选取地震波振动最明显区段的前20 s，地震动的加速度时程曲线和频谱图，如图3所示。
2 计算结果与分析
2.1 模态分析
自振频率是反映研究对象动力特性的一个重要指标。基于大型通用有限元程序ABAQUS软件，运用线性摄动方法并采用Lanczos特征值求解器分别计算土-一体化结构体系、土-单体车站结构体系、一体化结构、单体车站结构和自由场地前十阶自振频率。图4所示为土-一体化结构体系和土-单体车站结构体系计算模型的第1阶振型，表3所示为各计算模型前十阶自振频率。
图3 地震动时程曲线及频谱图
Fig. 3 Time history curve and frequency spectrum of ground motion
计算一体化结构和单体车站结构的动力特性时，将结构底部固定，上部结构水平自由度释放；计算土-结构体系和自由场地的动力特性时，模型底部边界固定，两侧边界设置成水平滚轴边界，其中，结构与土体介质的接触面均采用绑定约束；模态分析时土体应采用弹性模型，这是因为线性摄动方法在求解体系自振频率时要求模型是线性的。
由表3可知：除工况3和工况4结构模型外，自由场地、土-一体化结构体系和土-单体车站结构体系的前十阶自振频率相差不大，尤其是工况1和工况2体系模型所对应的各阶自振频率及一阶振型(图4)基本相同，这是由于结构相对于土体介质所占体积较小，与同体积土层置换后的土-结构体系的刚度没有明显改变。结构的各阶自振频率相差较大，这是因为一体化结构的计算高度大于单体车站结构的高度，结构柔度较大，自振频率相对较小。
图4 模型第1阶振型
Fig. 4 First order vibration mode of model
2.2 一体化地铁车站结构变形规律
地下结构的破坏主要是由周围土体的变形强加于结构上造成的，因此，研究地下结构的位移具有十分重要的意义。图5所示为一体化地铁车站结构的水平位移时程曲线。
图5 地铁车站结构水平位移时程曲线
Fig. 5 Horizontal displacement time-history curve of subway station slab
从图5可见：一体化地铁车站结构各截面处的水平位移时程曲线基本相同，结构楼板的水平位移随车站结构埋深增加逐渐减小，结构层间相对水平位移随车站结构埋深增加逐渐增大。地震波峰值加速度出现时刻与水平峰值位移均出现在8.92 s，此时，一体化地铁车站结构负一层、负二层和底层的层间相对水平位移分别为18.31，27.28和31.63 mm，层间位移角分别为1/328，1/220和1/221，其中，负二层和底层的层间位移角分别超出规定的结构抗震性能Ⅱ[26]层间位移角的限值1/250，其与车站结构损伤破坏规律相符。与一体化区域地铁车站结构相比，非一体化区域地铁车站结构的层间相对水平位移相对较大，负一层、负二层和底层层间相对水平位移分别增加了5.85%，4.53%和4.51%，说明地铁车站不同区域的水平位移存在差异。
表3 模型前十阶自振频率
Table 3 The first ten natural frequencies of mode Hz
图6所示为一体化地铁车站结构楼板的竖向位移时程曲线。从图6可见：一体化地铁车站结构各层板的竖向位移时程曲线基本相同，均表现出随车站结构埋深增加逐渐增大；结构的层间相对竖向位移时程曲线规律相差较大，这是因为各层柱发生塑性损伤，尤其是底层中柱，导致各层层间相对竖向位移时程曲线规律差异较明显；车站底层的最大层间相对竖向位移最大，说明车站结构底层的损伤最严重，是抗震最不利部位。与一体化区域车站结构相比，非一体化区域车站结构的层间相对竖向位移相对较小，负一层，负二层和底层层间相对竖向位移分别减小了22.7%，13.1%和4.5%，说明地铁车站不同区域的竖向位移差异同样明显。
图6 一体化地铁车站结构竖向位移时程曲线
Fig. 6 Time history curve of vertical displacement between floors of integrated subway stations
2.3 地铁车站结构地震损伤
为揭示一体化地铁车站结构在水平地震作用下的受力特征和破坏特点，采用损伤因子描述结构的破坏规律。考虑到一体化区域与非一体化区域车站结构损伤规律相同，本节选取一体化区域截面1位置为研究对象并给出分析结果。混凝土结构主要发生受拉损伤，受压损伤程度较小。图7所示为一体化地铁车站结构在不同时刻的地震拉伸损伤云图。由图7可知：
图7 一体化地铁车站结构拉伸损伤云图
Fig. 7 Nephogram of structural tensile damage of interated station structure
1) 激振初期，一体化地铁车站结构底层墙和柱的底部位置最早出现拉伸损伤，其他位置未出现损伤；
2) 当计算到10 s时，地震波已达到峰值加速度，此时，分别在车站顶层中柱的两端、顶层侧墙中部、中间层中柱顶部、中间层侧墙中部、底层中柱两端、底层侧墙中部以及各层楼板和墙柱的交接位置均出现明显的拉伸损伤；
3) 当计算到15 s时，结构的拉伸损伤范围持续扩大，车站顶部和底部各构件相交位置的拉伸损伤因子接近1.0，说明在这些部位的混凝土已经处于完全受拉破坏；
4) 当计算结束时，结构的拉伸损伤云图基本未发生改变，说明地震后期结构同样未发生进一步的拉伸破坏。
从结构的拉伸损伤发展规律分析震害的发生过程为：激振初期，结构底层中柱柱底和底部侧墙率先出现损伤(图7(a))；随后顶层柱顶、侧墙与顶板相交处同时出现拉损伤(图7(b)和(c))；接着底层中柱柱顶、底层侧墙中部、侧墙与中板相交处、中柱与中板相交处、负二层中柱顶部陆续出现损伤(图7(d))。
在整个计算过程中，底层中柱由于截面尺寸较小，承载力相对较弱而最先出现损伤，随着地震强度增加，中柱损伤范围扩大并逐渐演变为塑性铰，地震荷载在车站结构内部发生内力重分布，侧墙承担了大部分荷载。最后，在地震荷载的持续作用下，底层中柱柱顶和柱底、顶层柱顶、侧墙与板交接部位的动力损伤因子均接近于1.0，说明在这些部位混凝土基本处于完全受拉破坏，验证车站中柱仍然以剪压破坏为主。
2.4 地铁车站结构空间效应
图8所示为车站层间水平位移和柱端内力最大值沿纵轴的变化曲线。由图8可知：层间相对水平位移沿纵轴的变化曲线呈两端小、中间大的趋势，这是由于车站端部存在端墙，其刚度相对较大，导致端部层间位移偏小；一体化地铁车站结构层间相对水平位移由非一体化区域到一体化区域呈逐渐减小的趋势，随着埋深减小变化趋势越明显，这主要是因为邻近地面建筑通过地下室与地铁车站连接，地下室底板与车站顶板处于同一水平面，起到了水平约束的作用。
图8 车站层间水平位移和柱端内力最大值沿纵轴的变化曲线
Fig. 8 Variation curve of station inter-story displacement and column end internal force maximum value along longitudinal axis
柱端轴力和弯矩随着埋深减小逐渐减小，而柱端剪力峰值则随着埋深减小逐渐增大；一体化区域柱端轴力最大值小于非一体化区域的柱端轴力最大值，这是因为非一体化区域具有上覆土层，竖向荷载较大，一体化区域地铁上部为地下室，竖向荷载较小；一体化区域地铁车站柱端剪力最大值大于非一体化区域地铁车站柱端剪力最大值，剪力最大值增加200%，最大剪力出现在过渡区位置，而柱端弯矩沿纵轴的变化曲线则趋于平缓。因此，一体化地铁车站结构抗震设计中，地铁车站应考虑空间效应并分区域进行抗震设计，着重增加一体化区域地铁车站各构件的抗剪承载力。
3 结论
1) 轨道交通一体化结构体系各阶自振频率与自由场地较接近，结构对场地土动力特性的影响较小，从工程的角度可忽略不计。
2) 一体化地铁车站结构的水平位移随车站结构埋深增加而逐渐减小，结构的层间相对水平位移随车站结构埋深增加而逐渐增大。强震作用下，一体化地铁车站结构的水平和竖向方向均发生塑形变形，表现出塑形积累现象。
3) 强震作用下，一体化地铁车站结构的损伤破坏区域主要是车站各层楼板和墙柱的交接位置，尤其是底层中柱和侧墙底部的损伤最严重。
4) 强震作用下，一体化地铁车站结构表现出显著的空间效应。一体化区域的层间水平位移小于非一体化区域，而柱端内力增幅较大，剪力最大值甚至增加200%，因此，一体化地铁车站结构进行抗震设计时，地铁车站应按不同区域分别进行考虑，着重增加一体化区域地铁车站的抗震承载力。
参考文献：
[1] 贾坚. 城市地下综合体设计实践[M].上海:同济大学出版社, 2015: 1-5.
JIA Jian. Design practice of urban underground complex[M]. Shanghai: Tongji University Press, 2015:1-5.
[2] WANG W L, WANG T T, SU J J, et al. Assessment of damage in mountain tunnels due to the Taiwan Chi-Chi Earthquake[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2001, 16(3): 133-150.
[3] 李天斌. 汶川特大地震中山岭隧道变形破坏特征及影响因素分析[J]. 工程地质学报, 2008, 16(6): 742-750.
LI Tianbin. Failure characteristics and influence factor analysis of mountain tunnels at epicenter zones of great Wenchuan earthquake[J]. Journal of Engineering Geology, 2008, 16(6): 742-750.
[4] 陈国兴, 庄海洋, 杜修力, 等. 土-地铁车站结构动力相互作用大型振动台模型试验研究[J]. 地震工程与工程振动, 2007, 27(2): 171-176.
CHEN Guoxing, ZHUANG Haiyang, DU Xiuli, et al. Analysis of large-scale shaking table test of dynamic soil-subway station interaction[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2007, 27(2): 171-176.
[5] ZHUANG Haiyang, WANG Xu, MIAO Yu, et al. Seismic responses of a subway station and tunnel in a slightly inclined liquefiable ground through shaking table test[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2019, 116: 371-385.
[6] ZHUANG Haiyang, HU Zhonghua, WANG Xuejian, et al. Seismic responses of a large underground structure in liquefied soils by FEM numerical modelling[J]. Bulletin of Earthquake Engineering, 2015, 13(12): 3645-3668.
[7] CHEN Zhiyi, LIU Zhiqian. Effects of central column aspect ratio on seismic performances of subway station structures[J]. Advances in Structural Engineering, 2018, 21(1): 14-29.
[8] 李云. 相对刚度和埋深对地铁车站结构抗震性能的影响研究[D]. 北京:北京工业大学土木工程学院, 2015: 45-56.
LI Yun. Effects of relative stiffness and buried depth on seismic performance of metro station structures[D]. Beijing: Beijing University of Technology. School of Civil Engineering, 2015: 45-56.
[9] 杜修力, 马超, 路德春, 等. 大开地铁车站地震破坏模拟与机理分析[J]. 土木工程学报, 2017, 50(1): 53-62.
DU Xiuli, MA Chao, LU Dechun, et al. Collapse simulation and failure mechanism analysis of the Daikai subway station under seismic loads[J]. China Civil Engineering Journal, 2017, 50(1): 53-62.
[10] 李积栋, 陶连金, 安军海, 等. 大型密贴交叉组合地铁车站地震响应分析[J]. 北京工业大学学报, 2014, 40(3): 361-367.
LI Jidong, TAO Lianjin, AN Junhai, et al. Seismic response analysis of large closely-attached intersecting combination of subway station[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2014, 40(3): 361-367.
[11] 沈安迪, 陈清军. 不同类型地震波作用下地下综合体结构地震反应分析[J]. 力学季刊, 2018, 39(3): 562-572.
SHEN Andi, CHEN Qingjun. Seismic response of underground complex subjected to different types of ground motions[J]. Chinese Quarterly of Mechanics, 2018, 39(3): 562-572.
[12] HUO H, BOBET A, FERNANDEZ G, et al. Load transfer mechanisms between underground structure and surrounding ground: evaluation of the failure of the Daikai station[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2005, 131(12): 1522-1533.
[13] CHEN Zhiyi, LIU Zhiqian. Effects of central column aspect ratio on seismic performances of subway station structures[J]. Advances in Structural Engineering, 2018, 21(1): 14-29.
[14] 王国波, 于艳丽, 何卫. 下穿隧道–土–地表邻近框架结构相互作用体系地震响应初步分析[J]. 岩土工程学报, 2014, 36(2): 334-338.
WANG Guobo, YU Yanli, HE Wei. Seismic response of interaction system of underlying tunnels, soils and adjacent frame structures[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2014, 36(2): 334-338.
[15] 李方杰, 赵凤新, 张郁山, 等. 相对位置的地上结构对地铁地下结构地震反应的影响[J]. 中国地震, 2010, 26(2): 201-209.
LI Fangjie, ZHAO Fengxin, ZHANG Yushan, et al. Influence of ground building's relative position on seismic response of subway structure[J]. Earthquake Research in China, 2010, 26(2): 201-209.
[16] 王淮峰, 楼梦麟, 陈希, 等. 邻近地上结构对地下结构动力响应的影响参数[J]. 同济大学学报(自然科学版), 2012, 40(12): 1773-1777.
WANG Huaifeng, LOU Menglin, CHEN Xi, et al. Parametric study of influence of surrounding superstructure on infrastructure's dynamic response[J]. Journal of Tongji University(Natural Science), 2012, 40(12): 1773-1777.
[17] PITILAKIS K, TSINIDIS G, LEANZA A, et al. Seismic behaviour of circular tunnels accounting for above ground structures interaction effects[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2014, 67: 1-15.
[18] 郭靖. 地下结构动力分析分析及其对地表建筑地震响应的影响研究[D]. 大连: 大连理工大学土木工程学院, 2013: 89-96.
GUO Jing. Dynamic analysis of underground structures and its influence on seismic response of surface buildings[D]. Dalian: Dalian University of Technology. School of Civil Engineering, 2013: 89-96.
[19] 袁蕾, 姜忻良. 地铁换乘站不规则结构对其地震响应的影响[J]. 地震工程与工程振动, 2011, 31(1): 74-79.
YUAN Lei, JIANG Xinliang. Influence of irregular structure of subway transfer station on its seismic responses[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2011, 31(1): 74-79.
[20] 楼梦麟, 邵新刚. 应用通用程序计算深覆盖土层地震反应的几个问题[J]. 振动与冲击, 2015, 34(4): 63-68.
LOU Menglin, SHAO Xingang. Several problems in seismic response calculation of soil layer with deep deposit using general software[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(4): 63-68.
[21] KUHLEMEYER R L, LYSMER J. Finite element method accuracy for wave propagation problems[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, 1973, 99(5): 421-427.
[22] 赵密. 粘弹性人工边界及其与透射人工边界的比较研究[D]. 北京: 北京工业大学土木工程学院, 2004: 89-96.
ZHAO Mi. Study on the viscous-spring boundary and the transmitting boundary[D]. Beijing: Beijing University of Technology. School of Civil Engineering ,2004: 37-55.
[23] 尹侯权. 地震波斜入射时成层半空间场地反应分析方法及其应用[D]. 北京: 北京工业大学土木工程学院, 2015: 35-50.
YIN Houquan. A method for layered halfspace site response under obliquely incident earthquake and its application[D]. Beijing: Beijing University of Technology. School of Civil Engineering, 2015: 35-50.
[24] GB 50010—2019. 混凝土结构设计规范[S].
GB 50010—2019. Code for design of concrete structures[S].
[25] LEE J, FENVES G L. Plastic-damage model for cyclic loading of concrete structures[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1998, 124(8): 892-900.
[26] GB 20909—2014. 城市轨道交通结构抗震设计规范[S].
GB 20909—2014. Code for seismic design of urban rail transit structures[S].
(编辑 秦明阳)
收稿日期： 2020 -05 -15; 修回日期： 2020 -07 -28
基金项目(Foundation item)：国家重点研发计划(2017YFC0805403) (Project(2017YFC0805403) supported by the National Key Research & Development Program of China)
通信作者：陶连金，博士，教授，从事地下结构工程抗震研究；E-mail：taolianjin@126.com
引用格式： 韩学川, 陶连金, 张宇. 城市轨道交通枢纽一体化车站结构震害机理[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2021, 52(3): 925-935.
Citation: HAN Xuechuan, TAO Lianjin, ZHANG Yu. Seismic damage mechanism of integrated station structure of urban rail transit hub[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2021, 52(3): 925-935.
